Contoh Soal Turunan Hasil Bagi
Apa itu turunan hasil bagi?
Turunan hasil bagi adalah rumus turunan khusus yang digunakan untuk menghitung turunan suatu fungsi yang merupakan hasil dari dua fungsi yang dikalikan.
Mengapa perlu belajar turunan hasil bagi?
Dalam matematika, turunan hasil bagi sangat diperlukan dan banyak diterapkan dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, kimia dan sebagainya. Dalam dunia bisnis dan perhitungan keuangan, turunan hasil bagi dapat membantu menghitung perubahan harga saham atau investasi.
Bagaimana cara menghitung turunan hasil bagi?
Berikut adalah rumus turunan hasil bagi:
Langkah-langkah menghitung turunan hasil bagi adalah sebagai berikut:
- Hitung turunan dari setiap fungsi u(x), v(x) dan w(x)
- Gunakan rumus turunan hasil bagi di atas untuk menghitung turunan f'(x)
Contoh soal turunan hasil bagi:
Contoh Soal 1:
Apa yang harus dilakukan?
Langkah 1: Hitung turunan dari setiap fungsi di dalam soal:
u(x) = sin³x;
v(x) = cos 2x;
w(x) = √x
u'(x) = 3sin²x.cosx;
v'(x) = -2sin2x;
w'(x) = 1/(2√x)
Langkah 2: Gunakan rumus turunan hasil bagi dan substitusikan nilai u(x), v(x), w(x), u'(x) dan v'(x) ke dalam rumus tersebut:
Hasil akhir turunan adalah:
Contoh Soal 2:
Apa yang harus dilakukan?
Langkah 1: Hitung turunan dari setiap fungsi di dalam soal:
u(x) = (2x – 3)²;
v(x) = x⁴;
w(x) = x³ + 1
u'(x) = 4(2x – 3);
v'(x) = 4x³;
w'(x) = 3x²
Langkah 2: Gunakan rumus turunan hasil bagi dan substitusikan nilai u(x), v(x), w(x), u'(x) dan v'(x) ke dalam rumus tersebut:
Hasil akhir turunan adalah:
