100 Contoh Soal Relasi Dan Fungsi Beserta Jawabannya Kelas 10
Apa Itu Relasi Dan Fungsi?
Relasi adalah hubungan antara dua atau lebih himpunan. Sementara itu, fungsi adalah relasi khusus di antara dua himpunan, di mana setiap elemen di himpunan asal dikaitkan dengan satu elemen di himpunan kedua. Artinya, setiap elemen himpunan input memiliki tepat satu nilai output.
Mengapa Belajar Relasi Dan Fungsi Penting?
Memahami relasi dan fungsi sangat penting dalam matematika dan disiplin ilmu terkait seperti ilmu komputer dan fisika, karena konsep ini membantu menggambarkan dan memodelkan hubungan antar variabel dan fenomena di dunia nyata. Selain itu, Anda juga dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan logika.
Cara Menentukan Fungsi Dari Relasi
Untuk menentukan fungsi dari suatu relasi, Anda dapat menggunakan metode tabel atau diagram kartesius. Pada metode tabel, atur dua buah tabel seperti gambar berikut:
Catatan setiap nilai input dan output pada tabel, dan jika setiap nilai input memiliki tepat satu nilai output, maka relasi tersebut merupakan fungsi.
Sementara itu, pada metode diagram kartesius, gambarkan himpunan asal pada sumbu x dan himpunan hasil pada sumbu y. Jika setiap garis vertikal yang digambar melintasi diagram hanya memotong satu kurva, maka relasi tersebut merupakan fungsi.
Contoh Soal Relasi Dan Fungsi
Berikut adalah contoh soal dan jawaban untuk menguji pemahaman Anda tentang relasi dan fungsi:
- Apakah relasi R = (1,2), (3,4), (2,3), (4,1) merupakan fungsi?
- Apakah relasi R = (2,4), (1,3), (3,2), (4,1) merupakan fungsi?
- Jika f(x) = 2x + 1, hitung f(3)!
Jawaban: Tidak, karena elemen 1 dan 4 memiliki lebih dari satu nilai output.
Jawaban: Ya, karena setiap nilai input hanya memiliki satu nilai output.
Jawaban: f(3) = 2(3) + 1 = 7.
Dengan memahami konsep relasi dan fungsi, Anda dapat dengan mudah memecahkan masalah matematika yang melibatkan hubungan antar variabel dan menyediakan model yang tepat dari fenomena dunia nyata.
