Hi teman-teman,
Contoh Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri Kelas 11
Apa itu limit fungsi trigonometri? Limit fungsi trigonometri adalah nilai batas yang diperoleh ketika suatu fungsi trigonometri mendekati suatu nilai yang diberikan.
Mengapa belajar limit fungsi trigonometri? Limit fungsi trigonometri sangat penting untuk menyelesaikan masalah dalam kalkulus, statistik, fisika, dan matematika secara umum.
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri untuk kelas 11:
Soal
Pembahasan
Cara menyelesaikan soal ini adalah dengan menerapkan rumus limit trigonometri:
1. Sebagai langkah awal, kita bisa mencoba untuk mensubstitusikan nilai x menjadi nilai tertentu yang menghasilkan nilai yang tidak tak hingga atau membagi dengan konjugat. Di sini, kita akan mensubstitusikan x menjadi pi/2.
2. Setelah mensubstitusikan nilai x menjadi pi/2, akan diperoleh (sin(x) – 1) / (cos(x) – 0) = (sin(pi/2) – 1) / (cos(pi/2) – 0) = -1/0-
3. Nilai hasil pecahan -1/0- adalah negatif tak hingga. Dengan demikian, limit fungsi trigonometri dari soal di atas dinyatakan sebagai negatif tak hingga atau -∞.
Kumpulan Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri Kelas 12
Untuk kelas 12, berikut adalah kumpulan soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri:
Soal
Pembahasan
Cara menyelesaikan soal ini adalah dengan menerapkan rumus limit trigonometri:
1. Sebagai langkah awal, kita bisa mencoba untuk mensubstitusikan nilai x pada rumus terlebih dahulu.
2. Selanjutnya, kita bisa menghilangkan sisi-pembagi dengan memfaktorkan fungsi. Dalam hal ini, kita memfaktorkan fungsi tan(x).
3. Dari hasil faktorisasi fungsi tan(x), kita dapat membuang faktor (cos(x) – 2) karena tidak memiliki efek signifikan pada hasil limit fungsi trigonometri.
4. Mensubstitusikan nilai x menjadi pi/4 untuk memperoleh nilai akhir dari limit fungsi trigonometri. Sehingga, nilai limit fungsi trigonometri adalah 3/2.
Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri:
Soal
Pembahasan
Cara menyelesaikan soal ini adalah dengan menerapkan rumus limit trigonometri:
1. Sebagai langkah awal, kita bisa mencoba untuk menghilangkan radikal pada penyebut.
2. Mensubstitusikan nilai x menjadi pi/2 untuk memperoleh nilai akhir dari limit fungsi trigonometri. Sehingga, nilai limit fungsi trigonometri adalah 1/2.
Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri:
Soal
Pembahasan
Cara menyelesaikan soal ini adalah dengan menerapkan rumus limit trigonometri:
1. Sebagai langkah awal, kita bisa mencoba untuk mensubstitusikan nilai x menjadi nilai tertentu yang menghasilkan nilai yang tidak tak hingga atau membagi dengan konjugat. Di sini, kita akan mensubstitusikan x menjadi pi/2.
2. Setelah mensubstitusikan nilai x menjadi pi/2, akan diperoleh [(cos(pi/2))^2 – 1] / (pi/2 – pi/6) = [0 – 1] / (pi/3) = -3/pi-
3. Nilai hasil pecahan -3/pi- adalah negatif berkurang tak hingga. Dengan demikian, limit fungsi trigonometri dari soal di atas dinyatakan sebagai negatif berkurang tak hingga atau -∞.
Sekian untuk contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri. Semoga bermanfaat!
