Hayo siapa yang suka matematika? Ya pastinya ada dong yang suka dan enggak suka. Tapi bagaimana jika kita bicara tentang pemetaan matematika atau penalaran matematis? Ada beberapa contoh soal tentang itu nih. Yuk, simak apa itu, mengapa penting, cara mempelajarinya, dan contoh soalnya!
Pemetaan Matematika
Menurut beberapa sumber, pemetaan matematika merupakan proses untuk mengetahui dalam suatu masalah matematika, bagian mana saja yang sulit dan mudah dipahami. Dalam hal ini, masalah matematika yang dimaksud dapat berupa soal cerita, uraian problematis, dan sejenisnya.
Dengan pemetaan matematika, diharapkan bisa lebih mudah memahami masalah matematika. Dalam hal ini, pemetaan matematika biasanya diaplikasikan pada pendidikan seperti pada saat pembelajaran, atau tugas-tugas rumah yang berkaitan dengan matematika.
Dalam pelaksanaannya, pemetaan matematika sendiri cukup mudah. Pertama, kita harus membaca dulu masalah matematika yang diberikan. Kemudian, kita harus mencari konsep-konsep dasar apa saja yang harus kita pahami dalam masalah matematika tersebut.
Penalaran Matematis
Dalam matematika, penalaran matematis merupakan proses untuk melakukan tindakan berpikir dengan menggunakan logika matematika. Pada intinya, penalaran matematis berguna untuk memecahkan masalah-masalah matematika yang kompleks.
Berbeda dengan pemetaan matematika, penalaran matematis lebih menekankan pada penggunaan konsep-konsep dasar dan logika dalam matematika untuk menyelesaikan masalah matematika yang rumit.
Dalam cara penyelesaiannya, penalaran matematis biasanya dibagi menjadi dua jenis, yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran deduktif mengacu pada proses logis untuk mencapai suatu kesimpulan tertentu dengan batasan-batasan premis yang diberikan. Sedangkan penalaran induktif menemukan suatu kesimpulan melalui generalisasi atau pengamatan pada sejumlah kasus khusus.
Apa itu, Mengapa, dan Cara Mempelajari Pemetaan Matematika dan Penalaran Matematis?
Setelah mengetahui pengertian pemetaan matematika dan penalaran matematis, selanjutnya kamu mungkin bertanya-tanya mengapa itu penting dan bagaimana cara mempelajari keduanya.
Apa itu?
Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, pemetaan matematika dan penalaran matematis adalah teknik dalam matematika yang membantu dalam pemecahan masalah. Pemetaan matematika memudahkan kita untuk memahami masalah-masalah matematika secara sistematis dan terurut. Sementara itu, penalaran matematis membuat kita lebih logis dan sistematis dalam menyelesaikan masalah.
Mengapa Penting?
Dalam konteks pendidikan, pemetaan matematika dan penalaran matematis menjadi sangat penting. Terutama untuk anak-anak yang masih dalam usia belajar, kedua teknik tersebut membantu mereka memahami konsep-konsep matematika dengan lebih baik.
Tidak hanya itu, pemetaan matematika dan penalaran matematis juga dapat membantu kita dalam kehidupan sehari-hari. Baik dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika yang rumit, maupun dalam menghadapi masalah-masalah yang membutuhkan logika dan pemikiran matematika.
Cara Mempelajarinya?
Untuk mempelajari pemetaan matematika dan penalaran matematis, pertama-tama kita harus mengerti konsep dasar dari kedua teknik tersebut. Kemudian, kita dapat mulai mencari contoh-contoh soal yang mengaplikasikan kedua teknik tersebut, serta cara penyelesaian yang benar.
Selain itu, disarankan untuk belajar matematika secara bertahap dan teratur. Hal ini akan membantu kita dalam memahami konsep dasar matematika dengan lebih baik, dan memudahkan kita dalam mempelajari teknik-teknik pemecahan masalah matematika yang lebih kompleks.
Contoh Soal Pemetaan Matematika dan Penalaran Matematis
Berikut ini beberapa contoh soal yang mengaplikasikan pemetaan matematika dan penalaran matematis:
Contoh Soal Pemetaan Matematika
Sebuah perusahaan memiliki kapal yang dapat diisi BBM bensin sebanyak 3600L. Kapal tersebut mampu menempuh jarak 1800 km, dengan konsumsi BBM bensin 3,6 L/km. Jika kapal tersebut diberangkatkan ke luar negeri, maka butuh 1500 L BBM bensin. Berapa kilometer jarak tempuh yang dapat dilakukan dengan BBM bensin tersebut?
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah ini dengan mudah, kita dapat menggunakan pemetaan matematika. Pertama, kita dapat memisahkan masalah menjadi tiga bagian yakni: kapasitas kapal, jarak tempuh, dan konsumsi bbm.
Kapasitas kapal bensin = 3600L
Jarak tempuh = 1800 km
Konsumsi bbm = 3,6 L/km
Setelah itu, kita dapat mencari kesimpulan dari ketiga bagian yang kita pisahkan tersebut. Dalam hal ini, kita ingin mengetahui jarak tempuh yang dapat dilakukan dengan 1500 L BBM bensin.
Kapasitas kapal bensin = 3600L
BBM bensin yang dibutuhkan = 1500L
Dari situ kita dapat mencari kapasitas bensin yang tersisa sebagai berikut:
3600L – 1500L = 2100L
Dengan kata lain, kapal masih memiliki 2100L BBM bensin tersisa. Kemudian, kita dapat menghitung jarak tempuh yang dapat dilakukan dengan BBM bensin tersebut, yaitu:
3,6 L/km x 2100 L = 7560 km
Dari sini, kita dapat menyimpulkan kapal dapat menempuh jarak sejauh 7560 km dengan sisa 2100L BBM bensin.
Contoh Soal Penalaran Matematis
Seorang pedagang memiliki 200 butir kelereng. Setiap hari, dia menjual 30% dari jumlah kelereng yang dimilikinya dan mendapatkan keuntungan Rp. 3000,- per hari. Berapa hari untuk menjual semua kelerengnya?
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan penalaran matematis. Langkah pertama, kita harus mencari tahu berapa butir kelereng yang dijual setiap hari.
30% dari 200 = 60 butir
Setiap hari, pedagang menjual 60 butir kelereng dan mendapatkan keuntungan Rp. 3000,-. Kemudian, kita dapat mencari tahu berapa keuntungan yang didapat jika seluruh kelereng terjual.
Setiap hari, keuntungan yang didapat = Rp. 3000,-
Keuntungan total = Rp. 3000,- x (200/60) = Rp. 10000,-
Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa untuk menjual seluruh kelerengnya, pedagang membutuhkan waktu selama 20 hari.
Itulah beberapa contoh soal tentang pemetaan matematika dan penalaran matematis. Dengan memahami teknik-teknik tersebut, diharapkan kita dapat lebih mudah dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika yang ada.
