Gerak Parabola dan Persamaan Parabola, Apa Itu dan Bagaimana Cara Menyelesaikan Contoh Soal?
Gerak Parabola
Gerak parabola merupakan gerakan suatu benda yang meluncur dengan kecepatan awal horizontal (vx) dan kecepatan awal vertikal (vy). Gerakan parabola juga sering disebut dengan gerakan benda yang melempar.
Persamaan Parabola
Persamaan parabola merupakan suatu persamaan untuk mengetahui kurva yang dihasilkan dari gerakan suatu benda pada gerak parabola. Persamaan ini umumnya memuat tiga variabel yaitu x, y dan a. Persamaan ini bisa dihasilkan dari dua kondisi, yaitu gerakan melempar atau gerakan jatuh bebas.
Cara Menyelesaikan Persamaan Parabola
Untuk menyelesaikan persamaan parabola, ada beberapa langkah yang dapat dilakukan, yaitu sebagai berikut:
1. Menentukan Titik Puncak (h, k)
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan titik puncak (h, k) dari persamaan parabola. Titik puncak ini merupakan titik tertinggi atau terrendah dari kurva yang dihasilkan oleh gerakan parabola. Untuk menentukan titik puncak, rumus yang digunakan adalah:
Titik Puncak (h, k) = (-b/2a, c – b2/4a)
2. Menentukan Fokus
Langkah selanjutnya adalah menentukan fokus dari parabola. Fokus ini merupakan titik di mana sinar yang datang sejajar dengan sumbu simetri memantul dan berkumpul di titik fokus. Untuk menentukan fokus, rumus yang digunakan adalah:
Fokus (h, k + 1/4a) atau Fokus (h + 1/4a, k)
3. Menentukan Sumbu Simetri
Setelah menentukan titik puncak dan fokus, langkah selanjutnya adalah menentukan sumbu simetri dari parabola. Sumbu simetri ini merupakan garis vertikal atau horisontal yang memotong titik puncak. Untuk menentukan sumbu simetri, rumus yang digunakan adalah:
Sumbu Simetri: x = h
4. Menentukan Lintang Kemiringan
Langkah selanjutnya adalah menentukan lintang kemiringan dari persamaan parabola. Lintang kemiringan ini menggambarkan kemiringan kurva parabola. Untuk menentukan lintang kemiringan, rumus yang digunakan adalah:
Lintang Kemiringan: 1/4a
5. Menentukan Patahan
Terakhir adalah menentukan patahan dari persamaan parabola. Patahan ini merupakan jarak antara fokus dan titik puncak parabola. Untuk menentukan patahan, rumus yang digunakan adalah:
Patahan: 1/4a
Contoh Soal Gerak Parabola dan Persamaan Parabola
Berikut adalah contoh soal gerak parabola dan persamaan parabola:
Contoh Soal 1
Sebuah bola dilempar dari titik atas bangunan setinggi 30 meter dengan kecepatan awal 10 m/s membentuk sudut 45o dari horizontal. Tentukan:
a. Waktu yang diperlukan bola untuk tiba ke tanah.
b. Jarak dan arah dari titik awal ke titik jatuh bola.
c. Persamaan parabola dari gerakan bola.
Penyelesaian:
a. Waktu yang diperlukan bola untuk tiba ke tanah:
Vx = V cos 45 = 10 / √ 2 = 7,07 m/s
Vy = V sin 45 = 10 / √ 2 = 7,07 m/s
t = 2 * Vy / g = 2 * 7,07 / 9,8 = 1,44 s
b. Jarak dan arah dari titik awal ke titik jatuh bola:
Jarak = Vx . t = 7,07 * 1,44 = 10,2 m
Arah = 45o
c. Persamaan parabola dari gerakan bola:
Titik Puncak (h, k) = (-b/2a, c – b2/4a)
= (0, 30)
Sumbu Simetri: x = h = 0
Lintang Kemiringan: 1/4a = tan 45o = 1
Patahan: 1/4a = 7,07 = 1,77 m
Persamaan Parabola: y = 1x2+ 72,72
Contoh Soal 2
Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian 100 meter dan kecepatan awal 0 m/s. Hitung:
a. Waktu yang diperlukan benda untuk mencapai bumi.
b. Persamaan parabola dari gerakan benda.
Penyelesaian:
a. Waktu yang diperlukan benda untuk mencapai bumi :
Vy = √(2 * g * h) = √ (2 * 9,8 * 100) = 44,29 m/s
t = 2 * Vy / g = 2 * 44,29 / 9,8 = 9,02 s
b. Persamaan parabola dari gerakan benda:
Titik Puncak (h, k) = (0, 100)
Sumbu Simetri: x = h = 0
Lintang Kemiringan: 1/4a = -1
Patahan: 1/4a = 25 m
Persamaan Parabola: y = -1x2 + 100
Dengan menyelesaikan contoh soal di atas, kita dapat menentukan waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tanah, jarak dan arah dari titik awal ke titik jatuh bola, serta persamaan parabola dari gerakan bola. Dalam soal kedua, kita juga mengetahui waktu yang diperlukan benda untuk mencapai bumi dan persamaan parabola dari gerakan benda.
Demikianlah pembahasan mengenai gerak parabola dan persamaan parabola beserta contoh soalnya. Dengan memahami materi ini dengan baik, diharapkan dapat membantu meningkatkan pemahaman kita dalam mempelajari fisika, khususnya dalam bidang gerak benda.
