Wazzzaapp Funny People!
Penjelasan Detail Pertidaksamaan Mutlak Mengandung Kuadrat – Tanda
Apa itu Pertidaksamaan Mutlak Mengandung Kuadrat?
Pertidaksamaan Mutlak Mengandung Kuadrat adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya terdapat pecahan-pecahan berjenis pertidaksamaan nilai mutlak, serta terdapat bentuk kuadrat pada satu atau lebih variablenya.
Mengapa kita perlu belajar Pertidaksamaan Mutlak Mengandung Kuadrat?
Kita perlu belajar Pertidaksamaan Mutlak Mengandung Kuadrat karena adanya potensi dimana memiliki bentuk kuadrat pada satu atau lebih variabelnya sehingga solusinya sangat dibutuhkan terutama dalam kehidupan sehari-hari serta kehidupan perkulihan.
Bagaimana cara menyelesaikan Pertidaksamaan Mutlak Mengandung Kuadrat?
- Ubah bentuk pertidaksamaan mutlaknya menjadi dua bentuk pertidaksamaan biasa menggunakan sifat umum dari pertidaksamaan mutlak dengan mendefinisikan parameter p = ±1 untuk setiap pecahan yang di dalamnya terdapat nilai mutlak.
- Pecahkan bentuk kuadratnya dengan menggunakan rumus abc, dengan menentukan nilai a, b, c dari bentuk kuadratnya.
- Setelah mendapatkan nilai variabelnya, kita bisa menentukan hasil akhir dari pertidaksamaan mutlak yang kita miliki.
Kumpulan Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya
Apa itu Pertidaksamaan Nilai Mutlak?
Pertidaksamaan Nilai Mutlak adalah suatu pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak dan bentuk biasa atau absolute value inequality dalam satu bentuk yang sama.
Mengapa kita perlu belajar Pertidaksamaan Nilai Mutlak?
Kita perlu belajar Pertidaksamaan Nilai Mutlak karena pertidaksamaan ini penting dalam memecahkan beberapa persoalan dalam kehidupan sehari-hari, seperti persoalan tentang kesamaan atau ketidaksetaraan jumlah yang terbagi rata antara beberapa orang, atau persoalan lain yang memerlukan penerapan penggunaan modul untuk menghitung jarak pada bilangan bulat atau bilangan real.
Bagaimana cara menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak?
- Isolasi nilai mutlak hingga menjadi dalam bentuk pecahan.
- Definisikan kasus khusus, yakni nilai variabel yang berada di dalam nilai mutlak positif atau negatif.
- Peubah substitusi dengan parameter.
- Tentukan nilai variabelnya.
- Substitusikan nilai variabel ke dalam fungsi awal.
- Cek apakah solusi yang didapatkan sudah benar atau belum.
Berikut adalah beberapa contoh soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak beserta pembahasannya:
- |x – 5| < 9
- Jika x – 5 = 9, maka x = 14. Ini adalah solusi pada kasus pertama.
- Jika x – 5 = -9, maka x = -4. Ini adalah solusi pada kasus kedua.
- |3x – 2| > 5
- Jika 3x – 2 > 5, maka x > 7 / 3. Ini adalah solusi pada kasus pertama.
- Jika 3x – 2 < -5, maka x < -1 / 3. Ini adalah solusi pada kasus kedua.
- |2x + 1| – 1 < 5
- 2x + 1 – 1 < 5
- 2x < 5
- x < 5/2
Dalam pembahasan di atas, kita sudah mengetahui bahwa, dalam menyelesaikan suatu pertidaksamaan nilai mutlak diperlukan pengambilan kasus, yakni kasus nilai mutlak positif dan kasus nilai mutlak negatif.
Dengan demikian, jawaban dari soal tersebut adalah -4 $\leq$ x $\leq$ 14.
Pertidaksamaan ini langsung dibentuk dalam bentuk pecahan sehingga:
|3x – 2| / 3 > 5 / 3
Dengan demikian, jawaban dari soal tersebut adalah x < -1/3 atau x > 7/3.
Melalui sintesis, maka dapat diuraikan sebagai berikut:
Solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah x < 5/2.
Gimana, sekarang udah paham, kan? Yuk terus belajar matematika dan jangan lupa selalu bahagia!
