Selamat datang di artikel ini! Kita akan membahas mengenai sistem persamaan linear tiga variabel. Pada artikel kali ini, akan disajikan contoh soal spldv metode eliminasi beserta dengan pembahasan.
Contoh Soal Spltv Metode Eliminasi
Berikut merupakan contoh soal spldv metode eliminasi:
Apa Itu Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel?
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan sistem persamaan linear yang mempunyai tiga variabel dan masing-masing variabel mempunyai koefisien yang berbeda-beda. SPLTV memiliki tiga persamaan sebagai jumlah variabelnya.
Mengapa Kita Perlu Belajar SPLTV?
Belajar SPLTV merupakan hal yang penting karena adanya aplikasi SPLTV dalam kehidupan sehari-hari, seperti di bidang teknik sipil dan ilmu pengetahuan.
Cara Memecahkan SPLTV dengan Metode Eliminasi
Berikut merupakan cara memecahkan SPLTV dengan metode eliminasi:
1. Mengubah persamaan-persamaan yang terdapat dalam SPLTV ke dalam satu bentuk sehingga dapat menggunakan metode eliminasi.
2. Mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan salah satu persamaan dengan suatu bilangan yang lebih besar.
3. Setelah salah satu variabel telah dieliminasi, kita dapat membentuk sistem persamaan linear dua variabel.
Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi
Berikut merupakan contoh soal SPLDV metode eliminasi:
1. Ubah SPLDV ke dalam bentuk:
2x – 3y + 2z = 5
x + 2y + 3z = 7
4x – y + z = 6
2. Lakukan eliminasi variabel z dengan mengalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (3) dengan 2:
6x – 9y + 6z = 15
4x – y + z = 6
8x – 2y + 2z = 12
3. Lakukan eliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3:
4x – 6y + 4z = 10
3x + 6y + 9z = 21
4. Lakukan perhitungan z dan y dengan substitusi nilai x. Misalnya kita menghitung nilai z:
4x – 6y + 4z = 10
z = (10 – 4x + 6y)/4
5. Setelah nilai z telah diketahui, kita dapat menghitung nilai y:
3x + 6y + 9z = 21
y = (21 – 3x – 9z)/6
Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai variabel x dengan menggunakan salah satu persamaan SPLTV.
Dalam contoh soal SPLDV metode eliminasi di atas, kita telah berhasil melakukan eliminasi variabel z dan y. Setelah itu, kita dapat menghitung nilai variabel x, z, dan y. dengan substitusi nilai variabel yang telah diketahui ke dalam salah satu persamaan SPLTV.
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal SPLDV metode eliminasi. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.
