Perhitungan median adalah salah satu metode yang digunakan untuk menentukan nilai tengah atau nilai pusat pada sebuah data. Dalam statistika, penggunaan metode ini berguna untuk mempelajari karakteristik data dan melihat sebaran data yang digunakan. Dalam artikel ini, akan dibahas mengenai cara mencari median pada histogram dan data kelompok.
Cara Mencari Median pada Histogram
Sebelum membahas tentang cara mencari median pada histogram, perlu diketahui terlebih dahulu apa itu histogram. Histogram adalah grafik atau diagram yang menunjukkan distribusi frekuensi suatu data dalam bentuk batang-batang. Histogram biasanya digunakan untuk menggambarkan data kontinu atau data berkelanjutan. Dalam menyusun histogram, data diatur menjadi beberapa kelas dan jumlah frekuensi dihitung pada setiap kelas.
Langkah-langkah dalam mencari median pada histogram adalah sebagai berikut:
- Menyusun data ke dalam histogram yang telah dibagi menjadi beberapa kelas.
- Mencari jumlah frekuensi total (N) dari seluruh kelas pada histogram.
- Menentukan setengah dari jumlah frekuensi total (N/2).
- Mencari kelas yang mengandung nilai tengah tersebut atau sering juga disebut dengan kelas median.
- Mencari lebar pada kelas median (dalam satuan kelas) dan menghitung nilai median dengan rumus:
Berikut adalah contoh soal mengenai cara mencari median pada histogram:
Contoh Soal
Diberikan data sebagai berikut:
| Kelas | Frekuensi |
|---|---|
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 10 |
| 30 – 40 | 8 |
| 40 – 50 | 7 |
| 50 – 60 | 5 |
Hitunglah median dari data di atas!
Apa itu Median?
Median adalah nilai tengah dari sebuah data. Jika data terdiri dari bilangan genap, maka median diperoleh dengan menjumlahkan dua nilai tengah kemudian dibagi dua.
Mengapa Median Perlu Dicari?
Median merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan. Dengan mengetahui nilai median, kita dapat dengan mudah menganalisis karakteristik data yang digunakan.
Cara Mencari Median pada Histogram
Pertama, susun data ke dalam histogram yang telah dibagi menjadi beberapa kelas seperti pada tabel di atas.
Langkah kedua, hitunglah jumlah frekuensi total (N) dari seluruh kelas pada histogram.
N = Σf = 5 + 10 + 8 + 7 + 5 = 35
Langkah ketiga, tentukanlah setengah dari jumlah frekuensi total (N/2), yaitu:
N/2 = 35/2 = 17.5
Langkah keempat, carilah kelas yang mengandung nilai tengah tersebut atau sering juga disebut dengan kelas median. Pada contoh soal ini, kelas median akan ditemukan pada kelas 30 – 40 karena setengah dari jumlah frekuensi total (17.5) berada pada kelas tersebut.
Langkah kelima, carilah lebar pada kelas median (dalam satuan kelas). Dalam contoh soal ini, lebar kelas adalah 10 – 20 = 20 – 30 = 30 – 40 = 40 – 50 = 10. Sehingga, lebar kelas median adalah 10.
Selanjutnya, gunakan rumus untuk mencari nilai median:
Median = L + ((N/2 – Cf)/f) x i
dimana:
- L = batas bawah kelas median (30)
- N/2 = setengah dari jumlah frekuensi total (17.5)
- Cf = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median (13)
- f = frekuensi pada kelas median (8)
- i = lebar kelas (10)
Substitusi nilai pada rumus:
Median = 30 + ((17.5 – 13)/8) x 10 = 35
Dapat disimpulkan bahwa median dari data di atas adalah 35.
Cara Mencari Median pada Data Kelompok
Metode mencari median pada data kelompok berbeda dengan metode pada histogram. Pada data kelompok, tidak diperlihatkan data per titik, melainkan berupa rentang atau interval data dan frekuensi kemunculannya. Oleh karena itu, pada data kelompok, penentuan median dibutuhkan beberapa tahapan untuk memudahkan perhitungannya.
Langkah-langkah dalam mencari median pada data kelompok adalah sebagai berikut:
- Mencari nilai tengah atau median kelas.
- Mencari frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari kelas awal hingga kelas median.
- Mencari lebar kelas dan nilai hingga.
- Masukkan rumus mencari median.
Contoh Soal Data Kelompok
Diberikan data sebagai berikut:
| Kelas | Frekuensi |
|---|---|
| 20 – 25 | 6 |
| 25 – 30 | 10 |
| 30 – 35 | 20 |
| 35 – 40 | 28 |
| 40 – 45 | 16 |
Hitunglah median dari data di atas!
Apa itu Median?
Median adalah nilai tengah dari sebuah data. Jika data terdiri dari bilangan genap, maka median diperoleh dengan menjumlahkan dua nilai tengah kemudian dibagi dua.
Mengapa Median Perlu Dicari?
Median merupakan salah satu indikator pemusatan data yang sering digunakan. Dengan mengetahui nilai median, kita dapat dengan mudah menganalisis karakteristik data yang digunakan.
Cara Mencari Median pada Data Kelompok
Langkah pertama, cari median kelas:
Median kelas adalah kelas dimana frekuensi kumulatif yang lebih kecil sama dengan setengah dari jumlah frekuensi total. Pada contoh soal ini, jumlah frekuensi total (Σf) adalah 80. Sehingga, setengah dari jumlah frekuensi total (N/2) adalah 40. Dengan mencari frekuensi kumulatif, didapat frekuensi kumulatif untuk kelas 30 – 35 sebesar 16. Sehingga, kelas median adalah 30 – 35.
Langkah kedua, cari frekuensi kumulatif:
| Kelas | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
|---|---|---|
| 20 – 25 | 6 | 6 |
| 25 – 30 | 10 | 16 |
| 30 – 35 | 20 | 36 |
| 35 – 40 | 28 | 64 |
| 40 – 45 | 16 | 80 |
Langkah ketiga, cari lebar kelas dan nilai hingga:
- Lebar kelas = 5
- Nilai hingga = 25 + ((40 – 16)/20) x 5 = 32.5
Langkah keempat, gunakan rumus untuk mencari nilai median pada data kelompok:
Median = L + ((N/2 – Cf)/f) x i
dimana:
- L = batas bawah kelas median (30)
- N/2 = setengah dari jumlah frekuensi total (40)
- Cf = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median (16)
- f = frekuensi pada kelas median (20)
- i = lebar kelas (5)
Substitusi nilai pada rumus:
Median = 30 + ((40 – 16)/20) x 5 = 35
Dapat disimpulkan bahwa median dari data di atas adalah 35.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari median pada histogram dan data kelompok. Dengan mengetahui cara mencari median pada kedua metode tersebut, kita dapat memperoleh informasi yang lebih lengkap dan akurat mengenai karakteristik data yang digunakan. Semoga bermanfaat!
