Metode substitusi dan eliminasi merupakan dua cara yang digunakan untuk menyelesaikan SPLDV (Sistem Persamaan Linier Dua Variabel). Meski kedua metode ini berbeda, keduanya memiliki tujuan yang sama, yaitu mencari solusi SPLDV yang tepat. Mari kita bahas lebih lanjut tentang metode substitusi dan eliminasi dalam menyelesaikan SPLDV.
Contoh Soal Matematika Eliminasi
Berikut ini adalah contoh soal matematika eliminasi yang dapat membantu Anda memahami cara menggunakan metode ini.
Apa Itu Metode Eliminasi?
Metode eliminasi melibatkan menghapus salah satu variabel dalam SPLDV sehingga hanya terdapat satu variabel yang berbeda dalam kedua persamaan. Setelah satu variabel dihilangkan, kita dapat menggunakan satu persamaan untuk menentukan nilai variabel lainnya.
Mengapa Harus Menggunakan Metode Eliminasi?
Menggunakan metode eliminasi sangat berguna ketika tidak mungkin untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi atau ketika SPLDV memiliki koefisien yang sama atau setidaknya koefisien yang saling berhubungan.
Cara Menggunakan Metode Eliminasi
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menggunakan metode eliminasi dalam menyelesaikan SPLDV:
- Tentukan persamaan utama dan persamaan kedua. Buat tabel untuk data variabel.
- Multiplication atau pembuangan variabel. Carilah kelipatan variabel yang sama di antara kedua persamaan sehingga setelah kelipatan tersebut dikeluarkan, terdapat satu variabel yang hilang atau ditetapkan 0.
- Cari nilai dari variabel yang tersisa dengan cara menyelaraskan koefisien variabel dari dua persamaan yang diperoleh dalam Langkah 2.
- Substitusi. Kembalikan nilai variabel yang telah dicari ke persamaan asli untuk satu variabel dan tentukan nilai variabel lain.
- Periksa untuk konsistensi dan akurasi.
Contoh Contoh Menggunakan Metode Eliminasi
Dalam hal ini, kita akan menggunakan contoh SPLDV berikut: 3x + 4y = 14 dan 2x + 3y = 10.
- Ubah kedua persamaan dalam bentuk standar. Maka didapat 3x + 4y = 14 dan 2x + 3y = 10.
- Multiplication atau pembuangan variabel. Dalam contoh ini, kita akan menghilangkan variabel y. Kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 4, sehingga persamaan tersebut menjadi 8x + 12y = 40.
- Cari nilai dari variabel yang tersisa. Kita akan menyamakan koefisien x dari kedua persamaan. Maka, kita akan mengalikan persamaan utama dengan 2, sehingga persamaan tersebut menjadi 6x + 8y = 28. Dengan menggunakan persamaan baru ini, kita dapat mengurangkan persamaan tersebut dengan persamaan hasil perkalian pada persamaan 2. Sehingga didapat: 4x = 8, maka x = 2.
- Substitusi. Setelah kita menentukan nilai x, kita dapat substitusi menggunakan variabel x ini dalam salah satu persamaan untuk menentukan nilai y. Misalnya, jika kita menggunakan persamaan utama, maka kita perlu mengalikan x dengan 3 untuk mendapatkan nilai y, sehingga kita dapat menghitung y = (14 – 3(2)) / 4 = 2.5.
- Cek untuk konsistensi dan keakuratan. Kami akan memeriksa kembali hasilnya dengan cara mengganti nilai x dan y ke dalam persamaan yang asli dan memeriksa apakah kedua persamaan tersebut benar. Jika benar berarti hasilnya konsisten dan akurat.
Kesimpulan
Sekarang Anda telah memahami cara menggunakan metode eliminasi dan juga contoh soal matematika eliminasi yang dapat membantu Anda memahami cara menggunakan metode ini. Metode eliminasi adalah metode yang berguna dalam menyelesaikan SPLDV yang sulit atau tidak mungkin dipecahkan dengan metode substitusi. Jangan lupa untuk selalu memeriksa hasil Anda agar dapat memastikan konsistensi dan akurasi.
