Contoh Soal Azimuth Dan Penyelesaiannya
Soal 1
Apa itu Azimuth?
Azimuth adalah sebuah konsep atau model matematika yang menggambarkan arah dari sebuah titik terhadap titik lain pada permukaan bumi. Azimuth sendiri pada umumnya digunakan dalam navigasi, pemetaan dan fotogrametri serta ilmu geodesi dan juga astronomi.
Mengapa Azimuth Penting?
Hal ini penting dalam navigasi karena kita dapat menentukan arah betul ke titik mana saja di permukaan bumi. Dalam fotogrametri, kita dapat menentukan orientasi foto udara sebelum dibuat menjadi peta. Bahkan, dalam astronomi, kita bisa menentukan keberadaan bintang pada langit malam dengan menggunakan konsep azimuth.
Cara Menghitung Azimuth?
Untuk menghitung azimuth, kita harus menentukan titik awal dan titik akhir yang akan dihitung azimuthnya. Lalu kita perlu menghitung selisih antara kordinat X dan Y dari titik awal dengan titik akhir. Selisih ini nantinya akan membantu kita menghitung nilai azimuth akhir dalam radian atau derajat.
Contoh Soal Penyelesaian Azimuth:
Dalam gambar di atas, terdapat 3 titik yaitu A, B dan C. Perhatikan apa yang muncul pada halaman google.com saat kita melakukan pencarian “Azimuth calculator”.
Kita ingin mengetahui azimuth dari titik A ke titik B dan titik A ke titik C.
TITIK A KE TITIK B
Dari gambar, diketahui:
- Titik A: 120E, 30S
- Titik B: 120E, 60S
Selisih garis bujur = 0
Selisih garis lintang = 30 – 60 = -30
Karena azimuth dihitung dari utara searah jarum jam, maka nilai azimuth yang kita dapatkan adalah 270 derajat.
TITIK A KE TITIK C
Dari gambar, diketahui:
- Titik A: 120E, 30S
- Titik C: 150E, 30S
Selisih garis bujur = 150 – 120 = 30
Selisih garis lintang = 0
Karena azimuth dihitung dari utara searah jarum jam, maka nilai azimuth yang kita dapatkan adalah 90 derajat.
Contoh Soal Npv Dan Penyelesaiannya
Soal 1
Apa itu NPV?
NPV atau Net Present Value adalah teknik perhitungan pada ilmu keuangan yang digunakan untuk menghitung nilai saat ini atau present value dari future cash flow yang diterima suatu usaha atau proyek investasi. Dalam pengertian lain, NPV adalah metode untuk mengukur kelayakan suatu investasi dengan membandingkan nilai sekarang dari arus kas yang diharapkan dengan biaya investasi awal
Mengapa NPV Penting?
Ketika seorang investor mempertimbangkan untuk melakukan investasi, ia akan mengevaluasi berbagai faktor termasuk risiko dan expected return. NPV membantu investor untuk memahami apa yang diharapkan dari investasi dan mengukur nilai masa depan terhadap nilai investasi saat ini. NPV adalah alat bagus untuk membantu investor dalam membuat keputusan yang baik tentang investasi yang tepat.
Cara Menghitung NPV?
Untuk menghitung NPV, kita harus mengumpulkan data-data cash flow dari proyek investasi atau usaha dalam periode waktu tertentu. Kemudian kita melakukan diskon terhadap arus kas tersebut dengan menggunakan tingkat diskonto atau discount rate yang ditetapkan. Setelah itu, kita mengurangi biaya investasi awal dengan hasil perhitungan tadi.
Contoh Soal Penyelesaian NPV:
Seorang investor mempertimbangkan untuk membeli sebidang tanah dengan biaya investasi awal sebesar Rp 100.000.000. Tanah tersebut akan menghasilkan pendapatan bersih sebesar Rp 30.000.000 per tahun selama 5 tahun kedepan. Rate of return yang diharapkan oleh investor adalah 8%. Berapa nilai NPV dari investasi tersebut?
Kita dapat menggunakan rumus sederhana sebagai berikut:
NPV = Σ(FCFt / (1+r)t) – Initial Investment
- FCF1 = Rp 30.000.000
- FCF2 = Rp 30.000.000
- FCF3 = Rp 30.000.000
- FCF4 = Rp 30.000.000
- FCF5 = Rp 30.000.000
- Initial Investment = Rp 100.000.000
- rate of return atau tingkat diskonto (r) = 8%
Kita dapat menghitung NPV nya sebagai berikut:
NPV = (Rp 30.000.000 / (1+8%)^1) + (Rp 30.000.000 / (1+8%)^2) + (Rp 30.000.000 / (1+8%)^3) + (Rp 30.000.000 / (1+8%)^4) + (Rp 30.000.000 / (1+8%)^5) – Rp 100.000.000
NPV = Rp 22.071.016,68
Jadi, nilai NPV dari investasi tersebut adalah Rp 22.071.016,68.
