Halo teman-teman, kali ini kita akan membahas tentang rangkaian listrik dan bagaimana cara menganalisanya menggunakan node, supernode, dan mesh. Mari kita simak contoh berikut:
Contoh Soal Analisis Mesh 3 Loop : Contoh Soal Rangkaian Listrik
Sebelum kita memulai analisis, yuk kita pahami terlebih dahulu apa itu node, supernode, dan mesh.
Apa itu Node, Supernode, dan Mesh?
Node adalah titik persilangan atau penyambungan antar dua atau lebih komponen dalam sebuah rangkaian listrik. Sedangkan supernode adalah gabungan beberapa node yang disatukan dan diperlakukan sebagai sebuah node. Mesh, atau biasa disebut dengan arus loop, adalah suatu daerah tertutup di dalam rangkaian listrik yang dilalui oleh arus listrik tanpa ada simpul atau persilangan di dalamnya.
Mengapa Analisis Node, Supernode, dan Mesh Penting dalam Rangkaian Listrik?
Analisis node, supernode, dan mesh penting dalam rangkaian listrik karena membantu untuk menentukan besarnya arus dan tegangan dalam setiap komponen. Dari hasil analisis tersebut, kita dapat mengetahui bagaimana keadaan rangkaian listrik pada suatu saat, apakah stabil atau tidak. Selain itu, analisis node, supernode, dan mesh juga membantu untuk meramalkan perilaku rangkaian listrik dalam keadaan tertentu.
Bagaimana Cara Menganalisanya?
Ada beberapa langkah yang harus dilakukan dalam menganalisis node, supernode, dan mesh, antara lain:
- Identifikasi node, supernode, dan mesh dalam rangkaian listrik.
- Tentukan besarnya arus yang mengalir di setiap mesh.
- Tentukan tegangan pada setiap node.
- Tentukan besar arus pada setiap komponen rangkaian.
Setelah langkah-langkah di atas dilakukan, kita dapat menghitung besarnya arus dan tegangan dalam setiap komponen menggunakan rumus-rumus terkait seperti hukum Ohm, hukum Kirchoff, dan hukum mesh.
Contoh Soal
Berikut ini adalah contoh soal rangkaian listrik yang akan kita analisis menggunakan node, supernode, dan mesh.
Soal:
Dalam rangkaian listrik di atas, tentukan besarnya arus yang mengalir pada resistor 2Ω dan 3Ω menggunakan analisis mesh.
Jawab:
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi mesh dalam rangkaian listrik. Dalam rangkaian di atas, terdapat tiga mesh, yaitu mesh 1, mesh 2, dan mesh 3.
Berdasarkan gambar di atas, kita dapat menuliskan persamaan aljabar untuk setiap mesh, yaitu:
Mesh 1:
5I1 – 2I2 + 3(I1 – I3) = 0
Mesh 2:
3(I2 – I1) – 6I2 + 2(I2 – I3) = 0
Mesh 3:
2(I3 – I1) + 2(I3 – I2) – 4I3 = 0
Kita dapat menyederhanakan persamaan-persamaan di atas menjadi:
-5I1 + 2I2 – 3I3 = 0
3I1 – 8I2 + 2I3 = 0
2I1 + 2I2 – 6I3 = 0
Dari persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai I2 dan I3. Pertama, kita dapat menggunakan persamaan pertama dan kedua untuk menghilangkan I1:
2*(-5I1 + 2I2 – 3I3) + 3I1 – 8I2 + 2I3 = 0
-7I1 – 4I3 = 0
7I1 = -4I3
I1 = -4/7 * I3
Selanjutnya, kita dapat menggunakan nilai I1 yang telah diketahui untuk mengeliminasi I1 dalam persamaan ketiga:
2(-4/7 * I3) + 2I2 – 6I3 = 0
I2 = 2/7 * I3
Terakhir, kita dapat menggunakan nilai I2 dalam persamaan kedua untuk mencari nilai I3:
3(-4/7 * I3) – 8(2/7 * I3) + 2I3 = 0
I3 = 1.17 A
Dengan mengetahui nilai I3, kita dapat menentukan besar arus yang mengalir pada resistor 2Ω dan 3Ω menggunakan persamaan aljabar di atas:
I2 = 2/7 * 1.17 A = 0.34 A
I3 = 1.17 A
Dengan begitu, besar arus yang mengalir pada resistor 2Ω adalah 0.34 A dan besar arus yang mengalir pada resistor 3Ω adalah 1.17 A.
Demikianlah contoh soal rangkaian listrik dan cara menganalisanya menggunakan node, supernode, dan mesh. Semoga bermanfaat untuk teman-teman semua.
