Contoh Gambar Fungsi Pemetaan – Banyaknya Pemetaan Yang Mungkin
Apa itu Fungsi Pemetaan?
Fungsi pemetaan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menghubungkan setiap elemen dalam satu himpunan dengan setiap elemen dalam himpunan lain. Dalam pemetaan, setiap elemen dalam himpunan asal memiliki pasangan dengan elemen dalam himpunan tujuan.
Cara Kerja Fungsi Pemetaan
Untuk memahami cara kerja fungsi pemetaan, mari kita lihat contoh gambar di atas. Pada contoh tersebut, terdapat dua buah himpunan yang akan dihubungkan melalui pemetaan. Setiap elemen dalam himpunan asal memiliki pasangan dengan elemen dalam himpunan tujuan.
Sebagai contoh, misalkan terdapat himpunan A = 1, 2, 3 dan himpunan B = 4, 5, 6. Pemetaan antara A dan B dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti:
- Menghubungkan setiap elemen dalam himpunan A dengan elemen pertama dalam himpunan B:
- Elemen 1 dalam himpunan A dipetakan ke elemen 4 dalam himpunan B
- Elemen 2 dalam himpunan A dipetakan ke elemen 4 dalam himpunan B
- Elemen 3 dalam himpunan A dipetakan ke elemen 4 dalam himpunan B
- Menghubungkan setiap elemen dalam himpunan A dengan elemen kedua dalam himpunan B:
- Elemen 1 dalam himpunan A dipetakan ke elemen 5 dalam himpunan B
- Elemen 2 dalam himpunan A dipetakan ke elemen 5 dalam himpunan B
- Elemen 3 dalam himpunan A dipetakan ke elemen 5 dalam himpunan B
Contoh cara kerja pemetaan ini adalah:
Dengan cara ini, setiap elemen dalam himpunan A memiliki pasangan dengan elemen pertama dalam himpunan B.
Contoh cara kerja pemetaan ini adalah:
Dengan cara ini, setiap elemen dalam himpunan A memiliki pasangan dengan elemen kedua dalam himpunan B.
Dengan demikian, terdapat banyak kemungkinan cara untuk melakukan pemetaan antara dua himpunan. Hal ini tergantung pada aturan atau persyaratan yang ditetapkan dalam pemetaan tersebut.
Definisi Fungsi Pemetaan
Fungsi pemetaan dapat didefinisikan sebagai aturan atau hubungan yang mengaitkan setiap elemen dalam satu himpunan dengan setiap elemen dalam himpunan lain. Aturan ini dapat berupa persamaan matematika, tabel, atau grafik.
Dalam pemetaan, setiap elemen dalam himpunan asal memiliki pasangan dengan elemen dalam himpunan tujuan. Misalnya, jika terdapat himpunan A dan himpunan B, maka pemetaan dari A ke B dapat didefinisikan dengan notasi sebagai berikut:
f : A → B
Simbol “→” menunjukkan pemetaan dari himpunan A ke himpunan B. Sedangkan simbol “f” merupakan lambang untuk fungsi pemetaan.
Proses Pemetaan
Proses pemetaan melibatkan langkah-langkah berikut:
- Tentukan himpunan asal (himpunan A) dan himpunan tujuan (himpunan B).
- Tentukan aturan atau persyaratan pemetaan antara himpunan A dan himpunan B.
- Hubungkan setiap elemen dalam himpunan A dengan elemen dalam himpunan B sesuai dengan aturan atau persyaratan pemetaan yang ditetapkan.
Setelah langkah-langkah tersebut dilakukan, maka akan terbentuk hubungan atau pemetaan antara himpunan A dan himpunan B.
Hasil Pemetaan
Hasil dari pemetaan antara dua himpunan adalah pasangan-pasangan yang terbentuk antara setiap elemen dalam himpunan asal dengan setiap elemen dalam himpunan tujuan. Misalnya, jika terdapat pemetaan antara himpunan A = 1, 2, 3 dan himpunan B = 4, 5, 6, maka hasilnya dapat dinyatakan sebagai berikut:
- Pasangan (1, 4)
- Pasangan (1, 5)
- Pasangan (1, 6)
- Pasangan (2, 4)
- Pasangan (2, 5)
- Pasangan (2, 6)
- Pasangan (3, 4)
- Pasangan (3, 5)
- Pasangan (3, 6)
Dengan demikian, terdapat sembilan pasangan yang terbentuk dalam pemetaan tersebut.
Contoh Pemetaan
Contoh gambar fungsi pemetaan di atas merupakan salah satu contoh dari pemetaan antara dua himpunan. Dalam contoh tersebut, terdapat himpunan A = 1, 2, 3 dan himpunan B = 4, 5, 6.
Pemetaan antara himpunan A dan himpunan B dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Berikut ini adalah salah satu contoh pemetaan antara himpunan A dan himpunan B:
Pemetaan ini merupakan contoh pemetaan berdasarkan pasangan berurutan. Setiap elemen dalam himpunan A dipetakan ke elemen dalam himpunan B secara berurutan.
Contoh pemetaan di atas merupakan salah satu dari banyak kemungkinan pemetaan antara himpunan A dan himpunan B. Pemetaan tersebut dapat diasumsikan sebagai contoh pemetaan dalam situasi tertentu.
Kesimpulan
Dalam matematika, fungsi pemetaan digunakan untuk menghubungkan setiap elemen dalam satu himpunan dengan setiap elemen dalam himpunan lain. Pemetaan ini dilakukan dengan mengikuti aturan atau persyaratan yang ditetapkan.
Proses pemetaan melibatkan langkah-langkah seperti menentukan himpunan asal dan himpunan tujuan, menetapkan aturan pemetaan, dan menghubungkan setiap elemen dalam himpunan asal dengan elemen dalam himpunan tujuan. Hasil dari pemetaan adalah pasangan-pasangan yang terbentuk antara elemen-elemen dalam dua himpunan yang terhubung melalui pemetaan.
Contoh pemetaan dapat berasal dari berbagai situasi atau contoh dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh pemetaan adalah pemetaan berdasarkan pasangan berurutan, di mana setiap elemen dalam himpunan asal dipetakan ke elemen dalam himpunan tujuan secara berurutan.
Dalam matematika, pemetaan sangat penting karena dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti aljabar, analisis matematika, statistika, dan lain sebagainya. Pemahaman tentang fungsi pemetaan dapat membantu kita dalam memahami konsep matematika yang lebih kompleks.
