Luas tembereng adalah salah satu bentuk hitung luas pada bangun datar yang cukup seringkali dijumpai. Tembereng sendiri merupakan sebidang bidang yang dibatasi oleh juring atau busur lengkung pada sebuah lingkaran serta dua buah jari-jari. Berikut ini adalah beberapa informasi penting yang perlu diketahui mengenai luas tembereng.
Contoh Soal Luas Tembereng
Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang luas tembereng beserta dengan penyelesaiannya untuk meningkatkan pemahaman dalam menghitung luas tembereng.
Apa itu Luas Tembereng?
Luas tembereng adalah luas bidang datar yang dibatasi oleh busur atau juring dan kedua ruas jari-jari tertentu dari lingkaran.
Mengapa Luas Tembereng Penting Diketahui?
Luas tembereng adalah salah satu bentuk perhitungan luas bidang datar yang cukup penting diketahui. Perhitungan tersebut seringkali diperlukan dalam perhitungan bidang datar tertentu, seperti dalam menghitung luas cakram pada sebuah produk. Oleh karena itu, pemahaman dan penguasaan mengenai luas tembereng penting bagi setiap orang yang berkecimpung dalam bidang matematika ataupun desain produk.
Cara Menghitung Luas Tembereng
Berikut ini adalah cara menghitung luas tembereng:
– Menghitung sudut pusat
– Menghitung keliling pada lingkaran
– Mendapatkan panjang jari-jari
– Menghitung luas lingkaran
– Menghitung luas tembereng
Contoh Perhitungan Luas Tembereng
Berikut ini adalah contoh perhitungan luas tembereng untuk lebih memperjelas cara menghitung luas tembereng:
Dari gambar tersebut, diketahui bahwa sudut pusat θ adalah 60⁰ dan jari-jari lingkaran r adalah 14 cm. Langkah-langkah perhitungan luas tembereng adalah sebagai berikut:
1. Menghitung keliling pada lingkaran
Keliling pada lingkaran adalah 2πr = 2 x π x 14 = 87,96 cm.
2. Menghitung sudut pusat
Sudut pusat yang diketahui adalah 60⁰.
3. Mendapatkan panjang jari-jari
Nilai sudut pusat adalah 60⁰, maka nilai juringnya adalah 60/360 x 2πr = 1/6 x 2πr = 1/6 x 2π x 14 = 14π/3 cm
Jarak antara juring dan busur chord yaitu kedua sisinya adalah jari-jari. Oleh karena itu, jarak antara juring dan busur chord adalah 14 cm.
4. Menghitung luas lingkaran
Luas lingkaran adalah πr2 = π x 142 = 615,75 cm2
5. Menghitung luas tembereng
Untuk menghitung luas tembereng, dapat menggunakan rumus: 1/2θr2 – 1/2rsinθ x r/2
Substitusi nilai yang diketahui: 1/2 x 60/360 x π x 142 – 1/2 x 14 x 1/3 x √3/2 = 102,7 cm2
Kesimpulan
Luas tembereng adalah salah satu bentuk perhitungan luas yang cukup penting diketahui. Oleh karena itu, pemahaman mengenai luas tembereng dan cara menghitungnya sangat perlu dipahami oleh setiap orang yang berkecimpung di dalam bidang matematika atau desain produk. Dengan pemahaman tersebut diharapkan dapat meningkatkan efektifitas dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bidang datar tertentu.
