Dalam ilmu fisika, dinamika rotasi adalah bagian dari mekanika yang mempelajari gerakan dan hubungan geometri benda yang bergerak di sekitar sumbu yang tetap. Ada beberapa konsep yang perlu dipahami dalam dinamika rotasi, antara lain inersia rotasi, momen inersia, torsi, kecepatan sudut, percepatan sudut, dan energi kinetik rotasi. Dalam artikel ini, kami akan membahas contoh soal dinamika rotasi dan pembahasannya.
Contoh Soal Dinamika Rotasi dan Pembahasannya
Berikut adalah beberapa contoh soal tentang dinamika rotasi beserta dengan penyelesaiannya:
Contoh Soal 1
Sebuah cakram kecil dengan massa 2 kg dan momen inersia sebesar 0,05 kg.m^2 bergerak dengan kecepatan awal sebesar 4 m/s. Kemudian, sebuah gaya horizontal dengan besaran 0,1 N diberikan ke cakram selama 10 detik. Berapakah kecepatan angular dan kecepatan linier pada akhir periode waktu ini?
Untuk menghitung kecepatan angular akhir dari cakram, kita dapat menggunakan rumus:
Di mana ω adalah kecepatan angular (rad/s), θ adalah sudut putaran (rad), dan t adalah waktu (s). Pada kasus ini, sudut putaran dapat dihitung dengan mengalikan kecepatan angular dengan waktu, yaitu:
Dengan demikian, kita bisa mencari nilai sudut putaran:
Selanjutnya, kita dapat mencari kecepatan angular akhir dengan rumus kecepatan angular. Mengganti nilai ω1 dengan sudut putaran yang telah kita peroleh di atas, dan mengganti waktu (t) dengan 10 detik sesuai dengan soal. Sehingga didapat:
Berdasarkan hasil perhitungan, kecepatan angular akhir dari cakram sekarang adalah 0,20 rad/s.
Selanjutnya, untuk menghitung kecepatan linier akhir dari cakram, kita dapat menggunakan rumus:
Di mana v adalah kecepatan linier (m/s), r adalah jari-jari cakram (m), dan ω adalah kecepatan angular (rad/s). Pada kasus ini, kecepatan linier awal dari cakram sama dengan 4 m/s, sehingga kita dapat mencari jari-jari cakram dengan rumus di bawah ini:
Dengan demikian, kita bisa mencari nilai jari-jari cakram:
Selanjutnya, kita dapat mencari kecepatan linier akhir dengan rumus kecepatan linier. Mengganti nilai r dengan jari-jari yang telah kita peroleh di atas, dan mengganti nilai ω dengan 0,20 rad/s sesuai hasil perhitungan di atas.
Berdasarkan hasil perhitungan, kecepatan linier akhir dari cakram adalah 0,01 m/s.
Contoh Soal 2
Sebuah benda silindris berjari-jari R = 0,2 m dan tinggi H = 0,4 m memiliki massa 5 kg. Jika benda tersebut berotasi di sekitar sumbunya, tentukanlah momen inersia dan kecepatan sudut dari benda saat berputar.
Untuk menghitung momen inersia dari benda, kita bisa menggunakan rumus:
Di mana I adalah momen inersia (kg.m^2), M adalah massa (kg), dan R adalah jari-jari silinder (m). Pada kasus ini, kita sudah diberikan nilai M dan R, sehingga kita tinggal mengganti nilai pada rumus tersebut.
Berdasarkan hasil perhitungan, momen inersia dari benda silindris adalah 0,1667 kg.m^2.
Selanjutnya, untuk menghitung kecepatan sudut dari benda saat berputar, kita dapat menggunakan rumus:
Di mana ω adalah kecepatan sudut (rad/s), θ adalah sudut putaran (rad), dan t adalah waktu (s). Karena kecepatan sudut akan tetap jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda, maka kecepatan sudut saat berputar dapat dihitung dengan rumus tersebut.
Berdasarkan soal, kita tidak diberikan informasi mengenai sudut putaran dan waktu yang diperlukan benda untuk berputar pada suatu sudut tertentu. Sehingga kita tidak bisa menghitung kecepatan sudut dari benda saat berputar.
Itulah contoh soal dinamika rotasi dan pembahasannya. Dari contoh soal tersebut, kita bisa melihat bagaimana cara menghitung kecepatan angular, kecepatan linier, momen inersia, dan kecepatan sudut dari sebuah benda yang sedang bergerak rotasi.
