Perbandingan berbalik nilai merupakan salah satu pembahasan matematika yang diajarkan di SMP Kelas VII. Pada pembahasan ini kita akan belajar tentang perbandingan dan kebalikannya atau disebut dengan perbandingan berbalik nilai, apa itu, mengapa perlu dipelajari, cara menghitung, dan contoh soal yang bisa dijadikan latihan.
Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan adalah cara membandingkan dua buah bilangan atau besaran. Contoh perbandingan antara buah apel dan buah jeruk adalah 2:3. Artinya, jika jumlah buah apel adalah 2, maka jumlah buah jeruk adalah 3 kali lipat dari apel.
Sementara itu, perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang dilakukan pada besaran yang jumlahnya sebanding terbalik. Dalam perbandingan berbalik nilai, ketika suatu besaran meningkat maka besaran lainnya akan menurun. Contoh perbandingan berbalik nilai antara waktu dan kecepatan adalah:
Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang dilakukan pada dua besaran yang jumlahnya sebanding terbalik. Dalam perbandingan ini, ketika suatu besaran mengalami kenaikan, besaran yang lain akan mengalami penurunan dan sebaliknya.
Mengapa Perlu Belajar Perbandingan Berbalik Nilai?
Belajar perbandingan berbalik nilai sangat penting karena kita akan sering menemukan perbandingan semacam ini dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika kita menyeduh kopi dengan air panas, semakin banyak jumlah kopi yang digunakan maka semakin sedikit air yang diperlukan. Hal ini dapat dijelaskan dengan perbandingan berbalik nilai antara kopi dan air. Belajar perbandingan berbalik nilai juga akan membantu kita dalam menghitung berbagai masalah matematika yang berhubungan dengan besaran sebanding terbalik.
Cara Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai
Untuk menghitung perbandingan berbalik nilai, kita harus menguasai konsep perbandingan dalam matematika terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Jika X dan Y adalah dua besaran yang jumlahnya sebanding terbalik, maka:
X x Y = K
Dengan K adalah konstanta.
Contoh:
Jumlah produksi barang dan waktu yang diperlukan. Jika jumlah produksi naik menjadi 600, maka waktu yang diperlukan turun menjadi 20 hari. Berapa jumlah produksi jika waktu yang diperlukan adalah 5 hari?
Jawab:
X x Y = K
Jika jumlah produksi adalah X, dan waktu yang diperlukan adalah Y.
600 x 20 = K
K = 12000,
Sehingga:
X x 5 = 12000
X = 2400
Jadi jumlah produksi jika waktu yang diperlukan adalah 5 hari adalah 2400.
Contoh Soal Latihan Perbandingan Berbalik Nilai
Jawablah soal-soal di bawah ini:
- Jumlah siswa dalam satu kelas dan jumlah meja yang dibutuhkan. Jika jumlah siswa bertambah menjadi 40 orang, maka jumlah meja yang dibutuhkan berkurang menjadi 15 buah. Berapa jumlah siswa jika meja yang dibutuhkan hanya 10 buah?
- Jumlah penumpang dalam sebuah bis dan tarif yang harus dibayarkan. Jika jumlah penumpang bertambah menjadi 40 orang, maka tarif yang harus dibayarkan berkurang menjadi Rp. 3000/orang. Berapa tarif yang harus dibayarkan jika jumlah penumpang hanya 30 orang?
- Jumlah peserta seminar dan biaya konsumsi. Jika jumlah peserta bertambah menjadi 60 orang, biaya konsumsi yang harus dibayarkan turun menjadi Rp. 250/orang. Berapa biaya konsumsi yang harus dibayarkan jika jumlah peserta hanya 30 orang?
- Jumlah penduduk suatu desa dan jumlah anggota keluarga. Jika jumlah penduduk bertambah menjadi 3000 orang, maka jumlah anggota keluarga yang harus dibentuk berkurang menjadi 2. Berapa jumlah penduduk jika keluarga yang harus dibentuk ada 1500?
Jawaban:
Kita bisa menghitung perbandingan besaran jumlah siswa dan jumlah meja dengan menggunakan rumus X x Y = K.
Jika jumlah siswa dalam satu kelas adalah X dan jumlah meja yang dibutuhkan adalah Y, maka:
X x Y = K
40 x 15 = K
K = 600
Sehingga:
X x 10 = 600
X = 60
Jadi, jumlah siswa jika meja yang dibutuhkan hanya 10 buah adalah 60 siswa.
Jawaban:
Kita bisa menghitung perbandingan besaran jumlah penumpang dan tarif dengan menggunakan rumus X x Y = K.
Jika jumlah penumpang dalam sebuah bis adalah X dan tarif yang harus dibayarkan adalah Y, maka:
X x Y = K
40 x Y = K – (3000 x 40)
Sehingga:
X x Y = K
30 x Y = K – (3000 x 30)
Sehingga:
30 x Y = 3000
Y = 100
Jadi, tarif yang harus dibayarkan jika jumlah penumpang hanya 30 orang adalah Rp. 100/orang.
Jawaban:
Kita bisa menghitung perbandingan besaran jumlah peserta seminar dan biaya konsumsi dengan menggunakan rumus X x Y = K.
Jika jumlah peserta dalam seminar adalah X dan biaya konsumsi adalah Y, maka:
X x Y = K
60 x Y = K – (250 x 60)
Sehingga:
X x Y = K
30 x Y = K – (250 x 30)
Sehingga:
30 x Y = 4500
Y = 150
Jadi, biaya konsumsi yang harus dibayarkan jika jumlah peserta hanya 30 orang adalah Rp. 150/orang.
Jawaban:
Kita bisa menghitung perbandingan besaran jumlah penduduk suatu desa dan jumlah anggota keluarga dengan menggunakan rumus X x Y = K.
Jika jumlah penduduk suatu desa adalah X dan jumlah anggota keluarga yang harus dibentuk adalah Y, maka:
X x Y = K
3000 x Y = K – (2 x 3000)
Sehingga:
X x Y = K
X x 1500 = K
3000 x Y = X x 1500
Sehingga:
1500 x Y = X
Y = X / 1500
Sehingga:
3000 x (X/1500) = X – 6000
X = 4500
Jadi, jumlah penduduk suatu desa jika keluarga yang harus dibentuk ada 1500 adalah 4500 orang.
Dalam menghitung perbandingan berbalik nilai, kita harus mengetahui dulu konsep perbandingan dalam matematika. Dalam perbandingan berbalik nilai, ketika suatu besaran meningkat maka besaran lainnya akan menurun. Belajar perbandingan berbalik nilai sangat penting karena kita akan sering menemukan perbandingan semacam ini dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika kita menyeduh kopi dengan air panas, semakin banyak jumlah kopi yang digunakan maka semakin sedikit air yang diperlukan. Hal ini dapat dijelaskan dengan perbandingan berbalik nilai antara kopi dan air. Belajar perbandingan berbalik nilai juga akan membantu kita dalam menghitung berbagai masalah matematika yang berhubungan dengan besaran sebanding terbalik.
