Hey, teman-temanku! Kalian pernah dengar tentang pertidaksamaan nilai mutlak? Jika kalian belum tahu, jangan khawatir. Aku akan membantu kalian untuk memahami konsep ini dan menyajikan contoh-contoh soal beserta pembahasan.
Apa itu pertidaksamaan nilai mutlak?
Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang memuat unsur nilai mutlak. Nilai mutlak ini mengabaikan tanda negatif atau positif pada bilangan dan hanya menilai jarak bilangan dari nol. Oleh karena itu, hasilnya selalu positif ataupun nol.
Mengapa pertidaksamaan nilai mutlak penting untuk dipelajari?
Konsep pertidaksamaan nilai mutlak sangat penting untuk dipelajari karena sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan ilmu komputer. Selain itu, pertidaksamaan nilai mutlak juga dapat digunakan untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari dan bahkan dapat membantu kalian dalam mengambil keputusan yang tepat.
Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak?
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak, kalian perlu mengikuti beberapa langkah berikut:
- Tentukan bilangan di dalam nilai mutlak
- Tentukan bilangan yang setara dengan nol
- Tentukan nilai mutlaknya
- Cari dua solusi dari pertidaksamaannya, yaitu solusi dengan nilai positif dan negatif
Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Dan Pembahasannya Kelas 10
Berikut ini adalah 5 contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta penyelesaiannya.
Contoh Soal 1
Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x – 2| = 4. Tentukan solusi dari pertidaksamaan tersebut.
Pembahasan
Dalam pertidaksamaan |x – 2| = 4, bilangan di dalam nilai mutlak adalah (x – 2) dan bilangan setara dengan nol adalah 4. Berdasarkan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak, maka:
- Bilangan di dalam nilai mutlak adalah (x – 2)
- Bilangan setara dengan nol adalah 4, maka nilai nolnya adalah -4
- Nilai mutlaknya adalah 4
- Cari dua solusi dengan nilai positif dan negatif, yaitu:
x – 2 = 4 dan x – 2 = -4
x = 6 dan x = -2
Contoh Soal 2
Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x + 5| = 3. Tentukan solusi dari pertidaksamaan tersebut.
Pembahasan
Dalam pertidaksamaan |x + 5| = 3, bilangan di dalam nilai mutlak adalah (x + 5) dan bilangan setara dengan nol adalah 3. Berdasarkan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak, maka:
- Bilangan di dalam nilai mutlak adalah (x + 5)
- Bilangan setara dengan nol adalah 3, maka nilai nolnya adalah -3
- Nilai mutlaknya adalah 3
- Cari dua solusi dengan nilai positif dan negatif, yaitu:
x + 5 = 3 dan x + 5 = -3
x = -2 dan x = -8
Contoh Soal 3
Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |4 – 2x| = 8. Tentukan solusi dari pertidaksamaan tersebut.
Pembahasan
Dalam pertidaksamaan |4 – 2x| = 8, bilangan di dalam nilai mutlak adalah (4 – 2x) dan bilangan setara dengan nol adalah 8. Berdasarkan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak, maka:
- Bilangan di dalam nilai mutlak adalah (4 – 2x)
- Bilangan setara dengan nol adalah 8, maka nilai nolnya adalah -8
- Nilai mutlaknya adalah 8
- Cari dua solusi dengan nilai positif dan negatif, yaitu:
4 – 2x = 8 dan 4 – 2x = -8
x = -2 dan x = 6
Contoh Soal 4
Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |3x – 5| = 1. Tentukan solusi dari pertidaksamaan tersebut.
Pembahasan
Dalam pertidaksamaan |3x – 5| = 1, bilangan di dalam nilai mutlak adalah (3x – 5) dan bilangan setara dengan nol adalah 1. Berdasarkan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak, maka:
- Bilangan di dalam nilai mutlak adalah (3x – 5)
- Bilangan setara dengan nol adalah 1, maka nilai nolnya adalah -1
- Nilai mutlaknya adalah 1
- Cari dua solusi dengan nilai positif dan negatif, yaitu:
3x – 5 = 1 dan 3x – 5 = -1
x = 2 dan x = 2/3
Contoh Soal 5
Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |2x + 1| = 7. Tentukan solusi dari pertidaksamaan tersebut.
Pembahasan
Dalam pertidaksamaan |2x + 1| = 7, bilangan di dalam nilai mutlak adalah (2x + 1) dan bilangan setara dengan nol adalah 7. Berdasarkan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak, maka:
- Bilangan di dalam nilai mutlak adalah (2x + 1)
- Bilangan setara dengan nol adalah 7, maka nilai nolnya adalah -7
- Nilai mutlaknya adalah 7
- Cari dua solusi dengan nilai positif dan negatif, yaitu:
2x + 1 = 7 dan 2x + 1 = -7
x = 3 dan x = -4
Itulah 5 contoh soal dan pembahasan pertidaksamaan nilai mutlak yang dapat kalian pelajari. Semoga kalian dapat memahami konsep ini dengan baik dan dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari dan studi kalian di bidang matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.
