Sebuah urutan yang sering muncul dalam persamaan matematika adalah spldv atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Namun, apa itu SPLDV dan mengapa sering digunakan dalam matematika? Bagaimana pula cara menyelesaikan SPLDV? Mari kita bahas bersama-sama.
Contoh SPLDV Kelas X dan Penyelesaiannya
Contoh soal SPLDV di bawah ini adalah contoh yang sering ditemukan di kelas X. Soalnya adalah:
Solusinya bisa dilihat dalam gambar di atas. Perhatikan dengan baik langkah-langkah yang dilakukan, seperti mencari nilai x atau y pada persamaan pertama atau kedua terlebih dulu, kemudian mencari nilai yang belum diketahui dengan memasukkan nilai yang sudah diketahui.
Contoh SPLDV SMK Kelas 10
Selain di kelas X, SPLDV juga sering ditemukan di SMK kelas 10. Contoh soal SPLDV kelas 10 SMK adalah:
Langkah-langkah penyelesaiannya hampir sama dengan contoh SPLDV kelas X di atas. Namun, pada soal di atas terdapat beberapa penambahan persamaan agar lebih kompleks dan menantang.
Apa Itu SPLDV?
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah urutan dari persamaan matematika yang terdiri dari dua variabel atau lebih. SPLDV biasanya digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel atau lebih dalam suatu sistem. SPLDV juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah di berbagai bidang, seperti ekonomi, teknik, maupun sains.
Mengapa SPLDV Sering Digunakan dalam Matematika?
Alasan mengapa SPLDV sering digunakan dalam matematika adalah karena SPLDV dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan hubungan antara dua variabel atau lebih. SPLDV juga dapat memberikan pemahaman dan penjelasan yang lebih baik mengenai hubungan antara dua variabel dalam suatu sistem.
Cara Menyelesaikan SPLDV
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan SPLDV, antara lain: metode Eliminasi, metode Substitusi, dan metode Grafik. Namun, pada kesempatan ini kita akan membahas metode Eliminasi dan metode Substitusi saja.
Metode Eliminasi
Metode Eliminasi digunakan untuk menyelesaikan SPLDV dengan cara menghilangkan salah satu variabel dengan mengalikan atau mengurangi kedua persamaan. Berikut ini adalah langkah-langkah dalam metode Eliminasi:
- Susun kedua persamaan SPLDV secara vertikal.
- Pilih salah satu variabel yang akan dieliminasi.
- Kalikan salah satu persamaan dengan bilangan bulat sehingga koefisien variabel yang akan dieliminasi pada kedua persamaan sama besarnya, namun berbeda tanda.
- Jumlahkan kedua persamaan SPLDV yang baru menjadi satu persamaan SPLDV.
- Selesaikan SPLDV yang hanya mengandung satu variabel.
- Masukkan nilai variabel yang sudah ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk menentukan nilai variabel lainnya.
- Hitung dan tulis solusi SPLDV dalam pasangan nilai (x,y).
Metode Substitusi
Metode Substitusi digunakan untuk menyelesaikan SPLDV dengan cara menggantikan salah satu variabel dengan persamaan yang lain dalam SPLDV. Berikut ini adalah langkah-langkah dalam metode Substitusi:
- Susun kedua persamaan SPLDV secara vertikal.
- Pilih salah satu variabel yang akan digantikan.
- Cari nilai variabel yang tidak akan digantikan pada persamaan lain di SPLDV.
- Ganti variabel yang akan digantikan dengan persamaan yang telah ditemukan pada langkah sebelumnya.
- Selesaikan SPLDV yang hanya mengandung satu variabel.
- Masukkan nilai variabel yang sudah ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk menentukan nilai variabel lainnya.
- Hitung dan tulis solusi SPLDV dalam pasangan nilai (x,y).
Contoh SPLDV
Berikut ini adalah contoh SPLDV yang dapat dicoba untuk dikerjakan:
Langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV di atas bisa dicoba dengan menggunakan salah satu metode yang telah dibahas sebelumnya.
Dengan memahami SPLDV, kita dapat menerapkannya pada berbagai masalah matematika yang melibatkan hubungan antara dua variabel atau lebih. Selain itu, seiring dengan perkembangan teknologi dan kebutuhan di berbagai bidang, SPLDV juga semakin berkembang dalam bentuk SPLDV tiga variabel atau lebih. Selamat mencoba dan belajar SPLDV!
