Halo teman-teman, kali ini saya ingin membahas mengenai persamaan garis lurus. Mungkin sebagian dari kalian sudah tahu apa itu persamaan garis lurus, namun tidak ada salahnya jika kita belajar ulang dan mengetahuinya dengan lebih mendalam lagi.
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Dan Penyelesaiannya
Pertama-tama mari kita lihat contoh soal persamaan garis lurus yang bisa kita selesaikan bersama-sama:
Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa terdapat dua titik yaitu titik A dan titik B. Kita harus mencari persamaan garis lurus yang melalui kedua titik tersebut. Mari kita selesaikan soal tersebut!
Apa itu Persamaan Garis Lurus?
Persamaan garis lurus adalah persamaan yang menggambarkan hubungan linear antara variabel independen dan variabel dependen. Secara umum persamaan garis lurus dinyatakan dengan ax + by = c, dengan a dan b bukan nol.
Mengapa Penting untuk Mempelajari Persamaan Garis Lurus?
Ada beberapa alasan mengapa penting untuk mempelajari persamaan garis lurus. Pertama, persamaan garis lurus digunakan untuk menggambarkan hubungan linear antara variabel independen dan variabel dependen yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Kedua, persamaan garis lurus dapat digunakan untuk memprediksi nilai-nilai tertentu berdasarkan data yang sudah diketahui. Ketiga, persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menentukan arah dan kemiringan suatu garis.
Bagaimana Cara Menyelesaikan Persamaan Garis Lurus?
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan persamaan garis lurus, di antaranya adalah sebagai berikut:
- Metode Substitusi
- Metode Eliminasi
- Metode Grafik
Mari kita bahas satu per satu metode tersebut.
Metode Substitusi
Metode substitusi adalah suatu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dimana kita mencari salah satu variabel dari suatu persamaan dan menggantinya ke persamaan lain.
Misalkan kita memiliki sistem persamaan :
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan metode substitusi dengan langkah-langkah sebagai berikut:
- Tentukan salah satu variabel dari salah satu persamaan
- Gantikan nilai variabel tersebut ke persamaan yang lain
- Selesaikan persamaan tersebut dengan metode biasa
- Gantikan nilai variabel tersebut ke persamaan awal untuk mencari nilai variabel ke-2
Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menyelesaikan persamaan garis lurus yang diberikan dengan mudah.
Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah suatu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dimana kita menambahkan atau mengurangi persamaan sehingga kita dapat menyingkirkan salah satu variabel.
Misalkan kita memiliki sistem persamaan :
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan metode eliminasi dengan langkah-langkah sebagai berikut:
- Tentukan bilangan yang, apabila digabungkan dengan perpaduan variabel yang sama antara persamaan pertama dan kedua, tidak mengandung variabel tersebut.
- Gunakan bilangan tersebut untuk mengurangi salah satu persamaan pada persamaan kedua.
- Selesaikan persamaan tersebut dengan metode biasa
- Gantikan nilai variabel tersebut ke persamaan awal untuk mencari nilai variabel ke-2
Dengan menggunakan metode eliminasi, kita juga dapat menyelesaikan persamaan garis lurus yang diberikan dengan mudah.
Metode Grafik
Metode grafik adalah suatu metode yang digunakan dengan membuat grafik dari suatu persamaan untuk menemukan titik potongnya.
Dalam metode ini kita harus memperhatikan skala grafik agar dapat membedakan satu titik dengan titik lainnya. Selain itu, grafik harus ada nilai x dan y yang sama dalam kedua persamaan, karena titik potong yang dicari adalah titik yang terjadi pada saat x dan y memenuhi keduanya.
Contoh Soal Menggunakan Persamaan Garis Lurus
Sekarang mari kita coba mempraktekkan penyelesaian persamaan garis lurus dengan contoh soal berikut:
Soal 1
Hitung spek mesin kiriter anda dengan menggunakan data pada tabel berikut:
| Jumlah Kiri | Spek Mesin |
| 40 | 4000 |
| 60 | 7000 |
Penyelesaian
Pertama, kita harus menentukan persamaan garis lurus berdasarkan data yang diberikan.
Kita gunakan persamaan umum y = mx + c.
Kita cari dulu m-nya dengan menggunakan rumus:
Kita sudah diberikan dua titik yaitu (40, 4000) dan (60,7000).
Kita sudah menemukan nilai m yaitu 150.
Selanjutnya kita cari nilai c dengan menggunakan salah satu titik yang sudah diberikan, misalnya (40,4000).
Dengan menghitung nilai tersebut, kita dapatkan nilai c yaitu -2000.
Maka, persamaan garis lurus yang melalui kedua titik tersebut adalah :
Selanjutnya kita dapat menggunakan persamaan tersebut untuk menyelesaikan soal yang diberikan, yaitu mencari spek mesin pada jumlah kiri sebesar 50.
Maka, spek mesin kiriter anda pada jumlah kiri sebesar 50 adalah 5500.
Sekian pembahasan mengenai persamaan garis lurus kali ini. Mari kita terus belajar dan mengembangkan kemampuan matematika kita.
