Soal Pemfaktoran Aljabar Kelas 7
Apa Itu Pemfaktoran Aljabar?
Pemfaktoran aljabar adalah proses memecah suatu ekspresi aljabar menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dengan memfaktorkan sebuah ekspresi aljabar, kita dapat menyelesaikan permasalahan dengan lebih mudah.
Mengapa Pemfaktoran Aljabar Penting?
Pemfaktoran aljabar penting karena dapat mempermudah proses penyelesaian permasalahan aljabar. Dengan memfaktorkan sebuah ekspresi aljabar, kita dapat menyingkat proses perhitungan yang awalnya rumit dan panjang.
Cara Pemfaktoran Aljabar
Beberapa cara pemfaktoran aljabar antara lain:
- Pemfaktoran dengan mengambil faktor terbesar dari seluruh suku
- Pemfaktoran dengan menggunakan bentuk kuadrat
- Pemfaktoran dengan menggunakan persamaan faktorisasi
- Pemfaktoran dengan menggunakan persamaan Vieta
- Pemfaktoran dengan menggunakan pergeseran nilai tertentu
Contoh Soal Pemfaktoran Aljabar
Contoh Soal 1
Faktorkan ekspresi aljabar berikut: 6x^2 + 12x
Pembahasan
Kita dapat memfaktorkan ekspresi aljabar tersebut dengan mencari faktor terbesar dari seluruh suku, yaitu 6x:
6x( x + 2 )
Jadi, 6x^2 + 12x dapat difaktorkan menjadi 6x( x + 2 ).
Contoh Soal 2
Faktorkan ekspresi aljabar berikut: x^2 – 9
Pembahasan
Kita dapat memfaktorkan ekspresi aljabar tersebut dengan menggunakan bentuk kuadrat, yaitu:
x^2 – 9 = (x + 3)(x – 3)
Jadi, x^2 – 9 dapat difaktorkan menjadi (x + 3)(x – 3).
Soal dan Pembahasan Pemfaktoran Bentuk Aljabar Matematika SLTP Kelas 8
Apa Itu Bentuk Aljabar?
Bentuk aljabar adalah bentuk ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan konstanta serta operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Contohnya adalah x + 3 dan 2x^2 + 3x – 4.
Mengapa Pemfaktoran Bentuk Aljabar Penting?
Pemfaktoran bentuk aljabar penting karena dapat mempermudah proses penyelesaian permasalahan matematika. Selain itu, dengan memfaktorkan suatu ekspresi aljabar ke dalam bentuk faktorisasi, kita dapat mengetahui akar-akar persamaan dengan mudah.
Cara Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Berikut adalah cara pemfaktoran bentuk aljabar:
- Pemfaktoran bentuk kuadrat
- Pemfaktoran dengan menjumlahkan dan mengurangkan suku
- Pemfaktoran dengan menggunakan persamaan faktorisasi
- Pemfaktoran dengan menggunakan polinomial bersama
Contoh Soal Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Contoh Soal 1
Faktorkan bentuk aljabar berikut: x^2 – 5x + 6
Pembahasan
Kita dapat memfaktorkan bentuk aljabar tersebut dengan menggunakan pemfaktoran bentuk kuadrat:
x^2 – 5x + 6 = (x – 3)(x – 2)
Jadi, x^2 – 5x + 6 dapat difaktorkan menjadi (x – 3)(x – 2).
Contoh Soal 2
Faktorkan bentuk aljabar berikut: x^3 – 8y^3
Pembahasan
Kita dapat memfaktorkan bentuk aljabar tersebut dengan menggunakan pemfaktoran dengan menggunakan polinomial bersama:
x^3 – 8y^3 = (x – 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)
Jadi, x^3 – 8y^3 dapat difaktorkan menjadi (x – 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2).
