Halo sobat! Kali ini kita akan membahas tentang bilangan aritmatika, yang merupakan salah satu topik matematika yang sering muncul dalam ujian nasional dan ujian sekolah. Dalam konteks pembahasan kali ini, kita akan fokus pada bilangan aritmatika dalam deretan. Yuk, ikuti penjelasan berikut ini!
Bilangan Aritmatika dalam Deretan
Bilangan aritmatika dalam deretan atau sering disebut juga deret aritmatika, merupakan deret yang setiap satu bilangan (kecuali yang pertama) dihasilkan dari penjumlahan bilangan sebelumnya dengan selisih nilai konstan. Konstan tersebut disebut beda atau d dengan rumus sebagai berikut:
Un = U1 + (n – 1)d
Apa itu Bilangan Aritmatika?
Bilangan aritmatika adalah suatu bilangan yang tiap bilangannya selalu berbeda sebanyak konstanta. Bisa juga disebut sebagai suatu deret aritmatika yang berurutan. Bilangan aritmatika biasa dinyatakan dengan simbol ‘an’, di mana n menyatakan urutan bilangan tersebut.
Mengapa Harus Memahami Bilangan Aritmatika?
Bilangan aritmatika penting dipahami karena banyak sekali situasi kehidupan nyata yang menggunakan pola bilangan tersebut. Misalnya, dalam pengaturan keuangan, perencanaan bisnis, dan bahkan dalam sistem navigasi dalam transportasi. Pahami pola bilangan aritmatika akan memudahkan dalam menghadapi situasi tersebut.
Cara Menentukan Bilangan Aritmatika
Terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan untuk menentukan pola bilangan aritmatika. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:
- Tentukan setidaknya dua bilangan awal dan hitung selisih antara kedua bilangan tersebut. Selisih ini akan menjadi nilai konstanta (d) dalam pola bilangan aritmatika.
- Kali ini, kita akan mencari suku ke-n dari bilangan aritmatika. Menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya, kita bisa mencari nilai suku ke-n dengan mudah.
Contoh suatu bilangan aritmatika adalah 1, 3, 5, 7, 9… Yang mana, bilangan tersebut memiliki selisih 2, yang juga menjadi konstanta dalam pola tersebut.
Contoh Soal
Contoh soal:
Diketahui deret bilangan aritmatika seperti berikut: 4, 7, 10, 13, 16, 19, … Berapa nilai suku ke-10?
Jawaban:
- Cari konstanta (d):
- d = 7 – 4 = 3
- Diketahui U1 = 4 dan n = 10
Maka, Un = U1 + (n-1)d
Un = 4 + (9 x 3)
Un = 31
Nah, itulah pembahasan singkat mengenai bilangan aritmatika dalam deretan. Semoga dapat membantu sobat untuk memahami lebih jauh tentang topik tersebut. Terima kasih telah membaca!
