Mungkin sekarang kamu sedang mempelajari tentang transformasi geometri dan terfokus pada salah satu transformasi yang bernama translasi. Di bawah ini terdapat contoh soal dan cara penyelesaiannya untuk membantumu memahami lebih jelas tentang konsep translasi.
Soal
Mari kita lihat contoh soal pertama tentang translasi.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal di atas, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu translasi, mengapa transformasi ini dilakukan, bagaimana cara melakukan translasi dan contoh kasus penerapannya.
Apa Itu Translasi?
Translasi adalah salah satu transformasi geometri di mana sebuah objek dipindahkan ke lokasi yang baru tanpa berubah bentuk atau ukurannya. Pemindahan ini dilakukan dengan cara menggeser semua titik objek yang terlibat dengan besaran dan arah tertentu.
Mengapa Translasi Dilakukan?
Translasi dilakukan untuk berbagai alasan, di antaranya adalah:
- Memindahkan objek ke posisi yang lebih mudah untuk dianalisis atau dikerjakan.
- Mengembangkan perangkat lunak untuk melakukan otomatisasi pada objek yang dipindahkan dengan menggunakan bahasa pemrograman.
- Menciptakan desain yang berbeda pada objek yang sama.
- Memperlihatkan hasil dari performa grafis yang dapat di-implementasikan pada berbagai aplikasi, seperti visualisasi CAD dan gambar layar sentuh.
Cara Melakukan Translasi
Cara melakukan translasi pada titik objek bisa dilakukan dengan cara menggeser setiap titik objek tersebut. Pergeseran dilakukan dengan menambahkan jumlah yang diberikan pada koordinat objek yang terlibat di setiap sumbu. Berikut adalah langkah-langkah melakukan translasi pada garis:
- Tentukan arah tulisan gerak menuju objek. Gerakan akan dilakukan searah dengan tulisan.
- Tentukan jarak untuk pergeseran.
- Pilih titik sebagai referensi atau pusat pergeseran.
- Lakukan pergeseran dengan cara ditambahkan selisih pengurangan yang diberikan pada koordinat objek.
Contoh Kasus Penerapan Translasi
Setelah memahami apa itu translasi, mengapa transformasi ini dilakukan dan bagaimana cara melakukan translasi, berikut ini adalah contoh penerapan translasi pada garis:
- Diketahui sebuah garis dengan persamaan y = 2x + 1. Lakukan translasi terhadap garis ini dengan vektor (3, 1) sehingga posisi baru dari garis tersebut adalah (x’, y’).
Jawaban:
- arahan tulisan menunjukkan objek bergerak menuju arah tengah kanan atas gambar.
- selisih antara tujuan baru dan posisi awal adalah (3, 1).
- titik (0,1) kita pilih sebagai titik referensi.
- Dengan menggunakan rumus translasi:
x’ = x + 3
y’ = y + 1
Maka posisi baru dari garis adalah y’ = 2(x’ – 3) + 1 atau y’ = 2x’ – 5.
Demikianlah pembahasan singkat tentang translasi dan contoh soal beserta jawabannya. Semoga bisa membantu kamu untuk memahami lebih dalam tentang transformasi geometri yang satu ini.
