Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan penyelesaiannya serta rumus Pythagoras beserta contoh soal dan pembahasan.
Contoh Soal Pythagoras dan Penyelesaiannya
Apa itu Pythagoras?
Pythagoras adalah teorema yang menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga yang memiliki sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku, kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lainnya.
Mengapa Pythagoras penting?
Pythagoras penting dalam matematika dan dalam kehidupan sehari-hari karena dapat digunakan untuk menghitung jarak, ketinggian, dan sisi-sisi yang tidak diketahui dalam suatu segitiga.
Bagaimana rumus Pythagoras?
Rumus Pythagoras adalah a² + b² = c², di mana a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku dan c adalah sisi miring atau hipotenusa.
Contoh soal Pythagoras:
Diketahui sebuah segitiga memiliki sisi-sisi a = 3 dan b = 4. Hitunglah panjang sisi miring atau hipotenusa c.
Penyelesaian:
Diketahui a = 3 dan b = 4, maka:
c² = a² + b²
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c = √25
c = 5
Jadi, panjang sisi miring atau hipotenusa c adalah 5.
Rumus Phytagoras Beserta Contoh Soal dan Pembahasan
Apa itu Phytagoras?
Phytagoras juga dikenal sebagai teorema Pythagoras. Ini adalah pernyataan matematika yang menyatakan hubungan antara sisi segitiga siku-siku. Ini mengatakan bahwa jumlah kuadrat dari dua sisi yang pendek sama dengan kuadrat dari sisi yang panjang.
Mengapa rumus Pythagoras penting?
Rumus Pythagoras sangat penting dalam matematika dan dalam kehidupan sehari-hari. Ini berguna dalam menghitung jarak, ketinggian, dan sisi-sisi yang tidak diketahui dalam segitiga siku-siku.
Bagaimana cara menghitung menggunakan rumus Pythagoras?
Caranya sangat mudah. Pertama, identifikasi sisi-sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku, misalnya sisi a dan b. Selanjutnya, ganti nilai sisi-sisi yang diketahui menjadi kuadratnya dan kemudian tambahkan. Terakhir, ambil akar kuadrat dari jumlahnya.
Contoh soal dan pembahasan:
Sebuah tangga bersudut 30 derajat terhadap tanah. Ketika diletakkan di dinding tingkat 3 meter, jarak dari dasar tangga ke dinding 6 meter. Berapa panjang tangga?
Penyelesaian:
Gunakan rumus Pythagoras.
a = jarak dari dinding ke dasar tangga = 6 meter
b = tinggi dari dasar tangga ke titik atas dinding = 3 meter
c² = a² + b²
c² = 6² + 3²
c² = 36 + 9
c = √45
c = 6,7 meter (bulatkan ke satuan desimal terdekat)
Jadi, panjang tangga adalah 6,7 meter (bulatkan ke satuan desimal terdekat).
Dengan menggunakan rumus Pythagoras, Anda dapat dengan mudah menghitung sisi-sisi yang tidak diketahui dalam segitiga dengan sudut siku-siku. Ini adalah konsep matematika dasar yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam konstruksi bangunan, pemetaan, dan navigasi. Semoga informasi ini bermanfaat bagi Anda!
