Selamat datang semua, kali ini kita akan membahas tentang materi Persamaan dan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua/Tiga Variabel. Materi ini biasanya dipelajari di kelas 11 SMA atau sederajat. Yuk simak pembahasannya!
Persamaan dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Apa itu persamaan linear dua variabel?
Secara definisi, persamaan linear dua variabel adalah persamaan matematika yang terdiri dari dua variabel dan koefisien yang linier, yaitu eksponen dari dua variabel adalah satu.
Mengapa belajar persamaan linear dua variabel?
Kita perlu mempelajari persamaan linear dua variabel karena ia merupakan dasar dalam pemecahan masalah matematika yang bersifat nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear dua variabel, misalnya masalah keuangan, peramalan, hingga analisis data.
Cara menyelesaikan persamaan linear dua variabel
Langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel adalah:
- Tuliskan persamaan-persamaan tersebut dalam bentuk persamaan matriks
- Transformasikan matriks sehingga menjadi matriks August dengan metode eliminasi Gauss-Jordan
- Tentukan nilai variabel pertama dan kedua dengan cara menghilangkan variabel yang tidak diinginkan dalam setiap persamaan
- Substitusikan nilai-nilai variabel yang sudah diketahui ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan nilai variabel lainnya
Contoh soal persamaan linear dua variabel
Berikut adalah contoh soal persamaan linear dua variabel:
2x + 3y = 10
3x – 4y = -7
Solusinya adalah:
x = 29/17
y = -4/17
Sistem Pertidaksamaan Linear Tiga Variabel
Apa itu sistem pertidaksamaan linear tiga variabel?
Sistem pertidaksamaan linear tiga variabel adalah suatu sistem yang terdiri dari tiga buah persamaan pertidaksamaan linear yang masing-masing mempunyai tiga variabel.
Mengapa belajar sistem pertidaksamaan linear tiga variabel?
Sistem pertidaksamaan linear tiga variabel sangat penting dalam pemecahan masalah terapan matematika yang melibatkan tiga variabel atau lebih, misalnya dalam masalah keuangan, peramalan, hingga analisis data.
Cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear tiga variabel
Langkah-langkah dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear tiga variabel adalah:
- Transformasikan persamaan-persamaan tersebut dalam bentuk persamaan matriks
- Transformasikan matriks menjadi matriks August dengan metode eliminasi Gauss-Jordan
- Tentukan nilai variabel pertama, kedua, dan ketiga dengan cara menghilangkan variabel yang tidak diinginkan dalam setiap persamaan
- Substitusikan nilai-nilai variabel yang sudah diketahui ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan nilai variabel lainnya
Contoh soal sistem pertidaksamaan linear tiga variabel
Berikut adalah contoh soal sistem pertidaksamaan linear tiga variabel:
2x + 3y – 5z = -14
4x – 5y + 3z = -32
3x – 2y + z = -3
Solusinya adalah:
x = -2
y = -1
z = 4
Demikianlah pembahasan tentang materi Persamaan dan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua/Tiga Variabel. Semoga bermanfaat dan memperluas pengetahuan kita semua.
