Perhitungan matematika adalah salah satu pelajaran yang membutuhkan pemahaman yang mendalam. Terutama untuk pelajaran persamaan kuadrat kelas 9 yang memerlukan ketrampilan matematika yang lebih kompleks. Dalam artikel ini, kami akan membahas tentang persamaan kuadrat kelas 9 melalui beberapa contoh soal dan di akhiri dengan pengertian, penyebab, cara dan contoh persamaan kuadrat.
Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9
Berikut adalah beberapa contoh soal persamaan kuadrat kelas 9:
Soal Ulangan – Soalsiswa.com
1. Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat:
x2 – 7x + 10 = 0
2. Ubahlah persamaan kuadrat berikut menjadi bentuk faktor dan tentukanlah akarnya:
x2 – 6x + 5 = 0
3. Tentukanlah diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat:
x2 – 10x + 21 = 0
Download PDF – Kursiguru
4. Sebuah tabung memiliki volume 1386 cm3 dan diameter 10 cm. Tentukanlah tinggi tabung tersebut. (dalam cm).
5. Sebuah kawat dengan panjang 120 cm dan massa m, diikat pada kedua ujung sebuah pegas. Jika pegas tersebut ditarik dan keseluruhan kawat menjadi lurus, maka kawat akan memanjang sebesar 1 cm. Jika konstanta pegas yang digunakan adalah 100 N/m dan gravitasi pada saat itu adalah 10 m/s2, maka tentukanlah nilai m.
Apa itu Persamaan Kuadrat?
Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan matematika yang menyangkut bilangan yang ada pada pangkat dua. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0.
Mengapa Persamaan Kuadrat Penting?
Persamaan kuadrat merupakan dasar dari banyak konsep matematika dasar, misalnya topik bidang geometri, volume, dan lain-lain. Persamaan kuadrat juga sangat penting dalam pemecahan masalah dalam bidang sains dan teknologi.
Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat?
Terutama dalam kelas 9, ada banyak cara yang berbeda untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Namun, di bawah ini adalah beberapa metode umum:
Metode Faktorasi
Dalam metode faktorisasi, kita mencari dua bilangan yang ketika dikalikan akan menghasilkan bilangan c dan ketika dijumlahkan akan menghasilkan bilangan b. Setelah itu, kita gunakan bilangan tersebut untuk mengubah persamaan kuadrat ke dalam bentuk \(x – n \) dan \(x – m\).
Metode Rumus ABC
Metode rumus ABC juga dikenal sebagai rumus kuadratik. Rumus ini digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Sebelum menggunakan rumus ini, terlebih dahulu kita harus mengetahui nilai a, b, dan c yang muncul pada persamaan kuadrat.
Metode Persamaan Kuadrat Lengkap
Metode persamaan kuadrat lengkap digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan diskriminan, yaitu bilangan yang dihitung dengan rumus \(b^2 – 4ac\). Dalam metode ini, jika nilai diskriminan lebih besar dari 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda. Jika nilai diskriminan sama dengan 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar yang sama pada x. Sedangkan jika nilai diskriminan lebih kecil dari 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.
Contoh Persamaan Kuadrat
Berikut adalah beberapa contoh persamaan kuadrat:
\(x^2 – 6x + 5 = 0\)
\(3x^2 – 5x + 2 = 0\)
\(2x^2 – 8x + 10 = 0\)
\(4x^2 – 4x – 3 = 0\)
Dalam kesimpulan, persamaan kuadrat merupakan cabang matematika yang penting dan rumit. Dalam kelas 9, kita harus bisa mencari solusi dari persamaan kuadrat dengan menggunakan cara-cara yang berbeda seperti faktorisasi, rumus ABC, atau persamaan kuadrat lengkap. Dengan mengerti persamaan kuadrat, kita dapat memecahkan masalah dengan lebih efektif dan berkompetisi di bidang matematika.
