Contoh Soal Matriks Persegi
Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, sehingga terbentuk sebuah persegi. Pada matriks persegi, setiap element pada baris dan kolom sama-sama memiliki nilai. Berikut adalah contoh soal matriks persegi:
- Tentukan nilai x pada matriks berikut ini:
- Jika A dan B adalah matriks dengan nilai sebagai berikut, tentukan nilai dari 2A-B:
Apa itu: Soal ini meminta kita untuk menentukan nilai x pada matriks persegi yang diberikan.
Mengapa: Soal ini bertujuan untuk melatih kemampuan dalam mengerjakan soal matematika khususnya matriks persegi.
Cara: Pertama, kita harus menjumlahkan setiap baris dan kolomnya. Sehingga didapatkan:
| 5 | 2+y | 14 |
| 3+z | ||
| x+3 | x-1 | 10 |
| 7 | 4-w | 17 |
| y-z |
Aturan menjumlahkan baris dan kolom pada matriks persegi adalah seluruh baris dan seluruh kolom harus memiliki jumlah yang sama. Dengan demikian, dapat dibentuk persamaan sebagai berikut:
5+2+y+14=14+3+z
x+3+x-1+10=7+4-w+17
5+3+z=y+14
2x+12=21-w
10+y-z=7+17
Dari persamaan di atas, kita dapat menyelesaikannya dan didapatkan hasil:
x=2, y=20, z=9, w=-6
Apa itu: Soal ini meminta kita untuk menentukan nilai dari 2A-B.
Mengapa: Soal ini bertujuan untuk melatih kemampuan dalam operasi matriks dan menghitung nilai dari matriks hasil operasi.
Cara: Pertama, kita harus menentukan nilai dari matriks A dan B sebagai berikut:
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
| 3 | 2 |
| 1 | 4 |
| 5 | 6 |
Kedua, kita dapat melakukan operasi pada matriks A dan B sebagai berikut:
| 2 * 1 – 3 | 2 * 2 – 2 | 2 * 3 – 1 |
| 2 * 4 – 3 | 2 * 5 – 2 | 2 * 6 – 1 |
| 2 * 7 – 3 | 2 * 8 – 2 | 2 * 9 – 1 |
Sehingga didapatkan:
| -1 | 2 | 5 |
| 5 | 8 | 11 |
| 11 | 14 | 17 |
Ketiga, kita dapat menjumlahkan 2A-B sebagai berikut:
| 2 * 1 – 3 | 2 * 2 – 2 | 2 * 3 – 1 | 3 | 2 |
| 1 | 4 | |||
| 5 | 6 |
Sehingga didapatkan:
| 1 | 4 |
| 11 | 14 |
Rumus Luas Persegi Beserta Cara Menghitung Contoh Soalnya
Persegi adalah bangun datar yang memiliki keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya juga sama besar. Luas persegi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
L = s x s
Dimana L adalah luas persegi, dan s adalah panjang sisi persegi.
Berikut adalah contoh soal menghitung luas persegi:
- Sebuah lapangan bola memiliki bentuk persegi dengan panjang sisi 50 m, tentukan luas dari lapangan tersebut:
- Diketahui luas sebuah persegi adalah 169 cm2, tentukan panjang sisi persegi tersebut:
Apa itu: Soal ini meminta kita untuk menghitung luas dari sebuah persegi yang memiliki panjang sisi 50 m.
Mengapa: Soal ini bertujuan untuk melatih kemampuan dalam menghitung luas persegi dan mengaplikasikan rumus pada kehidupan sehari-hari.
Cara: Kita dapat menggunakan rumus luas persegi sebagai berikut:
L = s x s
Maka, kita bisa menghitung luas dari lapangan bola tersebut sebagai berikut:
L = 50 m x 50 m
L = 2500 m2
Jadi, luas dari lapangan bola tersebut adalah 2500 m2.
Apa itu: Soal ini meminta kita untuk menentukan panjang sisi dari persegi yang memiliki luas 169 cm2.
Mengapa: Soal ini bertujuan untuk melatih kemampuan dalam menghitung sisi persegi berdasarkan luas yang diberikan.
Cara: Kita dapat menggunakan rumus luas persegi sebagai berikut:
L = s x s
Maka, kita bisa menghitung panjang sisi persegi tersebut sebagai berikut:
L = s x s = 169 cm2
Jadi, sisi dari persegi tersebut adalah akar dari 169, yaitu 13 cm.
