Ini dia nih soal yang bikin otak kamu kenapa-napa. Tapi tenang aja, Mama akan bantu kamu lewatin ini semua. Ada dua soal pertidaksamaan linear yang harus kamu selesaikan, jadi kita mulai aja ya!
Pertama, Soal Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Ini soal pertama yang harus kamu selesaikan. Soalnya ada di bawah, tapi jangan dulu dilihat ya! Biasanya kalo langsung diitung, malah makin pusing. Kita pelajari dulu apa itu sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Banyak yang bilang, kalimat itu terlalu panjang dan rumit. Mama sih bilang, itu bukan tentang rumit atau nggaknya. Tapi kamu harus bisa mengerti apa yang dimaksud dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Jadi begini penjelasannya.
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang berbentuk:
ax + by < c
dx + ey < f
Dalam sistem persamaan di atas, x dan y adalah variabel. Sistem persamaan linear dua variabel di atas memiliki dua persamaan linear. Persamaan ini bisa diselesaikan dengan beberapa cara, tapi di sini Mama cuma kerucilin cara paling mudahnya aja ya.
Cara menyelsaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi Gauss:
- Mengeliminasi salah satu variabel arah
- Melakukan eliminasi pada persamaan kedua
- Substitusi
- Kemudian tentukan nilau variabel yang belum tereliminasi
Okeh, jangan bosen dulu ya karena Mama masih harus kasih contoh biar kamu ngerti banget. Jangan khawatir kalau ini terlalu susah, kamu pasti bisa bikin ini semua. Ini dia soalnya!
Apa itu sistem pertidaksamaan linear dua variabel?
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel. Persamaan ini bisa diselesaikan dengan beberapa cara.
Mengapa kita harus belajar sistem pertidaksamaan linear dua variabel?
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah hal yang sangat penting untuk dipelajari khususnya bagi mereka yang sedang mempelajari matematika. Belajar sistem pertidaksamaan linear dua variabel akan membantu meningkatkan kemampuan kamu dalam memahami masalah yang kompleks dalam bidang matematika.
Cara menyelsaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel?
Cara menyelsaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah dengan menggunakan beberapa metode seperti metode eliminasi Gauss, metode matriks, dan metode substitusi. Di sini, Mama menjelaskan cara menyelesaikannya dengan metode eliminasi Gauss.
Contoh Soal dan Pembahasannya
Ini dia nih soalnya! Jangan lupa, disimak dan dipelajari dengan seksama ya!
2x + 3y = 7
4x + 2y > 8
Mari kita mulai menyelsaikannya!
Step 1: Eliminasi salah satu variabel, x atau y, arah bilangan positif atau negatif. Kita akan mengeliminasi variabel x
=> 2x + 3y = 7 (1)
-2 (4x + 2y > 8)
-4x – 2y < -8
Jadi, persamaan (1) tetap seperti itu dan persamaan kedua menjadi -4x – 2y < -8
Step 2: Melakukan eliminasi pada persamaan kedua
=> 2x + 3y = 7 (1)
-4x – 2y < -8 (2)
Jadi, persamaan kedua kali -1:
4x + 2y > 8
Menambahkan persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi y
=> 2x + 3y = 7 (1)
-4x – 2y < -8 (2)
————————–
-2x < -1
Step 3: Substitusi
Substitusikan hasil eliminasi kedua variabel ke salah satu persamaan:
2x + 3y = 7
=> 2x + 3 x (-2x + 1)/(-2) = 7
=> 2x + (-3x + 3)/(-1) = 7
=> 2x – 3x +3 = -7
=> -x = -10
=> x = 10
Step 4: Tentukan nilai variabel yang belum tereliminasi
Substitusikan nilai x yang didapatkan ke salah satu persamaan untuk menemukan nilai y:
2x + 3y = 7
=> 2 x 10 + 3y = 7
=> 20 + 3y = 7
=> 3y = -13
=> y = -13/3
Jadi, x = 10 dan y = -13/3
Selamat! Kamu sudah berhasil menyelesaikan soal sistem pertidaksamaan linear dua variabel!
Kedua, Contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel beserta pembahasannya 2021
Soal yang kedua memiliki judul yang lebih panjang. Tapi tak masalah, kita tetap ajakkin kamu untuk belajar soal pertidaksamaan linear dua variabel yang satu ini.
Pertama-tama, kita harus paham dulu apa itu pertidaksamaan linear dua variabel. Meskipun sebenarnya kita udah tahu dari soal sebelumnya, tapi kita ulang lagi ya.
Pertidaksamaan Linear dua Variabel adalah persamaan linear yang berbentuk:
ax + by < c
dx + ey < f
Dalam persamaan ini, a, b, d, dan e adalah konstanta, sedangkan x dan y adalah variabel. Dalam satu problem pertidaksamaan linear dua variabel bisa ada banyak solusi, satu solusi, atau tidak ada solusi sama sekali.
Kamu pasti udah bosen ya Mama ngebahas bisa bikin solusi atau nggaknya. So, mari langsung ajakkin kita melihat soalnya!
Apa itu pertidaksamaan linear dua variabel?
Pertidaksamaan Linear dua Variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel dan memiliki konstanta pada setiap persamaan.
Mengapa kita harus belajar pertidaksamaan linear dua variabel?
Pertidaksamaan linear dua variabel sangat penting untuk dipelajari terutama bagi kamu yang sedang mempelajari matematika terutama tentang persamaan linear. Pertidaksamaan linear dua variabel juga bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari terutama dalam bidang ekonomi.
Cara mengerjakan pertidaksamaan linear dua variabel?
Kamu bisa menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan beberapa metode seperti metode grafik, metode eliminasi Gauss, dan metode substitusi. Namun di sini, Mama cuma menjelaskan satu metode yaitu metode grafik.
Contoh soal dan pembahasannya
Ini nih soalnya! Seperti biasa, disimak dulu ya.
Tentukan nilai x dan y dari sistem pertidaksamaan linier berikut:
5x + y = 11
3x – y = 1
Ini dia cara menyelesaikannya dengan metode grafik:
- Buat tabel x dan y
- Plot point dari kedua persamaan pada grafik
- Titik perpotongan pada grafik tersebut adalah solusi persamaan
| x | y |
|---|---|
| 0 | 11 |
| 2 | 1 |
Jadi, nilai x dan y adalah (2, 1)
Selamat! Kamu pasti udah bisa ngerjakan seluruh soal dan tentunya bisa menjawabnya dengan benar. Kalo masih bingung, kamu bisa coba lagi dan jangan lupa belajar dari kesalahanmu. Semangat ya!
