Nilai mutlak adalah salah satu materi penting yang harus dipelajari oleh murid-murid SMA. Dalam pembelajaran matematika, nilai mutlak ini termasuk ke dalam subtopik fungsi kuadrat. Kami telah merangkum beberapa informasi mengenai nilai mutlak seperti definisi, fungsi, dan contoh soal. Simak selengkapnya di bawah ini!
Apa Itu Nilai Mutlak?
Nilai mutlak adalah jarak titik nol pada bilangan real dan suatu bilangan. Secara matematis, jika a adalah bilangan real, maka nilai mutlak a dapat dinyatakan sebagai |a| = a jika a>0 dan |a| = -a jika a<0.
Mengapa Kita Harus Belajar Nilai Mutlak?
Nilai mutlak merupakan salah satu konsep matematika yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kita ingin mengetahui jarak antara dua titik di peta atau jarak antara titik awal dan titik tujuan dalam perjalanan. Selain itu, penggunaan nilai mutlak juga umum dalam penyelesaian soal matematika pada persamaan dan ketidaksamaan nilai mutlak.
Bagaimana Cara Menyelesaikan Soal Nilai Mutlak?
Dalam menyelesaikan soal nilai mutlak, pertama-tama harus memahami konsep nilai mutlak itu sendiri. Kemudian, perhatikan rumus-rumus yang diterapkan dalam menentukan nilai mutlak suatu bilangan. Berikut beberapa cara untuk menyelesaikan soal nilai mutlak:
1. Mengubah Nilai Mutlak menjadi Persamaan
Jika diberikan soal nilai mutlak |x-3|=7, maka bisa dipecahkan menjadi dua persamaan yaitu x-3=7 dan x-3=-7. Sehingga nilai x dari soal tersebut adalah x=10 dan x=-4. Namun, salah satu dari dua nilai tersebut harus dicek kembali apakah memenuhi syarat nilai mutlak atau tidak.
2. Menggunakan Grafik
Grafik dari fungsi nilai mutlak akan terlihat seperti huruf V terbalik dengan titik puncak pada koordinat (0,0). Jika bilangan yang diberikan adalah positif, maka dapat dicari jarak bilangan tersebut terhadap nol di sebelah kanan titik puncak. Sebaliknya, jika bilangan yang diberikan adalah negatif, maka dapat dicari jarak bilangan tersebut terhadap nol di sebelah kiri titik puncak.
Contoh Soal Nilai Mutlak Dan Penyelesaiannya
Soal 1
Hitunglah nilai dari |4-7| + |-3+8|.
Penyelesaian:
|4-7| + |-3+8| = |-3| + |5| = 3 + 5 = 8
Jadi, nilai dari |4-7| + |-3+8| adalah 8
Soal 2
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |2x+1|=7.
Penyelesaian:
|2x+1|=7
2x+1=7 atau 2x+1=-7
2x=6 atau 2x=-8
x=3 atau x=-4
Karena nilai x tidak boleh negatif, maka nilai x adalah 3.
Soal 3
Carilah nilai x yang memenuhi ketidaksamaan |5-2x|>=3.
Penyelesaian:
|5-2x|>=3
5-2x>=3 atau -(5-2x)>=3
2x<=2 atau 2x>=8
x<=1 atau x>=4
Jadi, nilai x adalah x<=1 atau x>=4.
Nah itu tadi, penjelasan singkat mengenai nilai mutlak. Semoga membantu untuk memahami konsep ini lebih dalam. Jangan lupa untuk selalu berlatih menyelesaikan soal-soal sejenis agar semakin terampil dan lancar dalam memecahkan masalah matematika.
