Dalam matematika, prisma segitiga adalah sebuah bangun ruang yang terdiri dari lima sisi. Prisma segitiga memiliki dua segitiga yang sama besar dengan tiga sisi segitiga tersebut membentuk sebuah persegi panjang. Luas permukaan dan volume prisma segitiga mudah dihitung menggunakan rumus yang tepat. Berikut ini adalah contoh soal hitung luas permukaan dan volume prisma segitiga beserta penjelasannya.
Contoh Soal Hitung Luas Permukaan dan Volume Prisma Segitiga
Berikut ini adalah contoh soal hitung luas permukaan dan volume prisma segitiga disertai dengan gambar. Silahkan perhatikan baik-baik rumus, cara penghitungan, dan contoh soal di bawah ini.
Soal 1 – Luas Permukaan Prisma Segitiga
Diketahui tinggi segitiga adalah 6 cm, alas segitiga adalah 8 cm, dan tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga!
Apa itu luas permukaan prisma segitiga?
Luas permukaan prisma segitiga adalah jumlah luas semua sisi dari prisma segitiga. Luas permukaan prisma segitiga terdiri dari dua bagian yaitu luas permukaan alas dan luas permukaan selimut.
Mengapa mengetahui luas permukaan prisma segitiga penting?
Mengetahui luas permukaan prisma segitiga dapat membantu kita dalam menjawab beberapa masalah matematika yang berkaitan dengan prisma segitiga, seperti menentukan ukuran kain atau bahan lain yang dibutuhkan untuk membuat prisma segitiga tersebut.
Cara menghitung luas permukaan prisma segitiga:
Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:
Luas permukaan prisma segitiga = (2 x Luas segitiga) + (Luas persegi panjang)
Dalam contoh soal ini, kita dapat menghitung luas permukaan segitiga menggunakan rumus
Luas Segitiga = 1/2 x Alas x Tinggi
Maka untuk contoh soal di atas, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
Luas Segitiga = 1/2 x 8 cm x 6 cm = 24 cm²
Luas Persegi Panjang = Panjang x Lebar
Luas Persegi Panjang = 8 cm x 12 cm = 96 cm²
Luas Permukaan Prisma Segitiga = 2 x 24 cm² + 96 cm² = 144 cm²
Sehingga luas permukaan prisma segitiga pada contoh soal di atas adalah 144 cm².
Soal 2 – Volume Prisma Segitiga
Diketahui tinggi segitiga adalah 5 cm, alas segitiga adalah 9 cm, dan tinggi prisma adalah 15 cm. Hitunglah volume prisma segitiga!
Apa itu volume prisma segitiga?
Volume prisma segitiga adalah jumlah ruang yang diisi oleh prisma segitiga. Volume prisma segitiga dapat dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tinggi prisma segitiga.
Mengapa mengetahui volume prisma segitiga penting?
Mengetahui volume prisma segitiga dapat membantu kita dalam menjawab beberapa masalah matematika yang berkaitan dengan prisma segitiga, seperti menentukan kapasitas sebuah benda atau ruangan yang berbentuk prisma segitiga.
Cara menghitung volume prisma segitiga:
Volume prisma segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:
Volume prisma segitiga = Luas Alas x Tinggi Prisma Segitiga
Dalam contoh soal ini, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
Luas Alas Segitiga = 1/2 x Alas x Tinggi
Luas Alas Segitiga = 1/2 x 9 cm x 5 cm = 22,5 cm²
Volume Prisma Segitiga = Luas Alas x Tinggi Prisma
Volume Prisma Segitiga = 22,5 cm² x 15 cm = 337,5 cm³
Sehingga volume prisma segitiga pada contoh soal di atas adalah 337,5 cm³.
Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, kita dapat mengetahui bahwa hitung luas permukaan dan volume prisma segitiga tidaklah sulit. Hanya dengan memahami rumus dan cara penghitungannya, kita dapat dengan mudah menghitung luas permukaan dan volume prisma segitiga. Luas permukaan prisma segitiga terdiri dari dua sisi, yaitu luas permukaan alas dan luas permukaan selimut. Sedangkan untuk menghitung volume prisma segitiga, kita hanya perlu mengalikan luas alas dengan tinggi prisma segitiga.
