Contoh Soal Logaritma Kelas 10

Ya ampun, aku lagi ngerjain soal logaritma dan bener-bener nggak ngerti. Tapi untungnya aku menemukan ini, ada contoh soal logaritma beserta jawabannya di Brainly! Yuk, kita belajar tentang logaritma bersama-sama.

Contoh Soal Logaritma dan Jawaban

Wah, gini nih contoh soal logaritma yang bisa kita pelajari:

1. Jika log₈ x = 3, maka x = ?
2. Jika log₂ y = 6, maka y = ?
3. Jika log₃ (x + 1) = 2, maka x = ?

Berikut jawaban dari contoh soal logaritma tersebut:

1. x = 512
2. y = 64
3. x = 8

Apa Itu Logaritma?

Logaritma adalah kebalikan dari eksponen, yaitu cara menghitung nilai pangkat yang diperlukan untuk mendapatkan suatu nilai tertentu. Secara matematis, logaritma dinyatakan sebagai berikut:

log_b a = c

Artinya, sebagai logaritma dari bilangan a dengan basis b adalah c. Contoh penggunaan logaritma dalam kehidupan sehari-hari adalah dalam pengukuran tingkat kebisingan dalam skala desibel.

Mengapa Belajar Logaritma?

Belajar logaritma sangat penting karena dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, terutama dalam kasus-kasus yang melibatkan eksponen. Selain itu, logaritma juga sering ditemukan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi, seperti dalam pengukuran tingkat kebisingan atau dalam analisis statistik.

Cara Menghitung Logaritma

Untuk menghitung logaritma, terlebih dahulu kita harus mengetahui basis bilangan logaritma tersebut. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus:

log_b a = c

Dimana:

• a adalah bilangan yang akan dicari logaritmanya
• b adalah basis logaritma
• c adalah hasil logaritma

Contoh:

Hitunglah nilai logaritma dari 8 dengan basis 2

log₂ 8 = ?

Kita bisa mencari nilai logaritma dari 8 dengan cara menemukan bilangan pangkat yang menghasilkan 8 saat dipangkatkan dengan basis 2, yaitu 2³ = 8. Dengan demikian, nilai logaritma dari 8 dengan basis 2 adalah 3.

Contoh Soal Logaritma Lengkap

Berikut ini adalah contoh soal logaritma lengkap beserta pembahasannya:

1. Hitunglah nilai dari log₂ 48 – log₂ 6

log₂ 48 – log₂ 6 = log₂ (48/6) = log₂ 8 = 3

2. Hitunglah nilai dari log₃ 81 + log₃ 27

log₃ 81 + log₃ 27 = log₃ (81 x 27) = log₃ 2187 = 7

3. Hitunglah nilai dari 4^{log₄ 5}

4^{log₄ 5} = 5

4. Hitunglah nilai dari log₆ 432 – log₆ 27

log₆ 432 – log₆ 27 = log₆ (432/27) = log₆ 16 = 2

Sekarang kamu sudah paham tentang logaritma, kan? Yuk, kita praktikkan dalam menyelesaikan berbagai soal matematika yang mengandung logaritma!