Logaritma adalah konsep matematika yang sangat penting dalam menghitung berbagai masalah yang berkaitan dengan eksponen. Konsep ini didasarkan pada ide bahwa bilangan bisa dipecah menjadi hasil pangkat dari bilangan yang lebih kecil. Melalui konsep logaritma, bilangan yang dipecah tersebut dapat dihitung dengan lebih cepat dan mudah. Artikel ini akan membahas contoh soal logaritma dan penyelesaiannya.
Contoh Soal Logaritma
Berikut adalah beberapa contoh soal logaritma beserta penyelesaian lengkapnya:
Contoh 1
Hitunglah nilai dari log232.
Apa itu:
log232 adalah nilai logaritma basis 2 dari 32.
Mengapa:
Kita akan menghitung pangkat 2 hingga kita mencapai angka yang lebih kecil dari 32. Kita tahu bahwa 25 = 32. Dengan demikian, nilai logaritma basis 2 dari 32 adalah 5.
Cara:
Kita membagi 32 dengan bilangan 2 hingga kita mendapatkan bilangan yang lebih kecil dari 1. Kemudian kita hitung berapa kali kita membagi bilangan tersebut dengan bilangan 2 hingga kita mencapai 1. Jumlah pembagian tersebut adalah nilai logaritma.
Contoh:
log232 = 5
Contoh 2
Hitunglah nilai dari log5125.
Apa itu:
log5125 adalah nilai logaritma basis 5 dari 125.
Mengapa:
Kita akan menghitung pangkat 5 hingga kita mencapai angka yang lebih kecil dari 125. Kita tahu bahwa 53 = 125. Dengan demikian, nilai logaritma basis 5 dari 125 adalah 3.
Cara:
Kita membagi 125 dengan bilangan 5 hingga kita mendapatkan bilangan yang lebih kecil dari 1. Kemudian kita hitung berapa kali kita membagi bilangan tersebut dengan bilangan 5 hingga kita mencapai 1. Jumlah pembagian tersebut adalah nilai logaritma.
Contoh:
log5125 = 3
Dalam matematika, konsep logaritma sangat penting dan digunakan dalam banyak masalah. Dengan memahami konsep logaritma dan mampu menghitung dengan benar, kita dapat menyelesaikan masalah dengan lebih cepat dan efektif.
